Absolut belopp och argument

Ska det inte vara cos(45)-i*sin(45) snarare än cos(45)+i*sin(45)?

Argumentet för($-1+\sqrt{3}i$) har du fått fel

här borde det stå $\frac{1}{\sqrt{3}}$

så argumentet för $-1+\sqrt{3}i$

är 2pi/3

jag tror att jag får det fel vid beräkningen av argumenten för 1-i

vet ej hur man ska tänka. Brukar man inte gå i moturs riktning såsom det föregående argumenten?

Jo, argumentet för 1-i är 7pi/4. Du kan lika väl använd - pi/4. 

det blir fel när man tar 7pi/4?

Inte direkt fel, men många extravarv.

b) Eftersom det är en ram runt nr., skall den inte lösas med 'digitala verktyg'?

Om du låter ${\omega }_1=1+2i$och ${\omega }_2=1-2i$så kan du sedan räkna ut deras absolutbelopp.

$\left|{\omega }_{|}\right|=|1+2i|=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}$ och på samma sätt att $\left|{\omega }_1\right|=\sqrt{5}$
Sedan kan du utnyttja att.

$\left|z\right|=\left|\frac{{\left({\omega }_1\right)}^{12}}{{\left({\omega }_2\right)}^9}\right|=\frac{|{\omega }_1{|}^{12}}{|{\omega }_2{|}^9}$

Kommer du vidare?

Inte så mycket miniräknare utom på en rad;