Absolut medelfel på ett samband y och ta fram konfidensintervall.

Vid en laboration har man fått fram sambandet

a) y = 3.0 log(x). I ett område är det relativa medelfelet i x 1%. Hur stor är då det absoluta medelfelet i y?

b) y = 3.0x + 4.0x^2. x skattas med 3.0 med medelfelet s = 0.2. Ange ett konfidensintervall för y på konfidensnivån 95%.

Jag förstår i princip inget med denna uppgiften och har inte listat ut vad jag ska göra än men det finns en ledtråd som man kan ta hjälp av:

Om y =log₁₀(x) så är $\frac{d y}{d x} = \frac{1}{\ln (10) \times x} \approx \frac{0.4343}{x}$

Facit:

a) 0.013

b) [34.2 ; 55.8]

En uppgift i taget. Du kan starta en ny tråd om den andra uppgiften.

Osofistikerad lösning med ett enkelt sifferexempel:

Osäkerheten i x är 1 %. Om x är 100 är osäkerheten 1 och x_max är 101.

$y = 3,\!0 \log_{10} 100 = 3,\!0 \times 2 = 6,\!0.$

$y_{\rm max} = 3,\!0 \log_{10} 101 = 3,\!0 \times 2,\!00432 = 6,\!013.$

Skillnaden är 0,013.

Så blir det också för andra värden av x. Du kan kolla.

Attackera uppgifter innan du försöker tolka facit.

Svara