Absolut value

Börja med att rita upp kurvan y=|sin(x)|. Sedan kan du titta på derivatorna. Lägg upp bilden här om du behöver mer hjälp.

$$\begin{gathered} \left|\sin x\right|=\left\{\begin{array}{ll}\sin x& \sin x>=0\\ -\sin x& \sin <0\end{array}\right. \\ f\left(x\right)= \sin x)= x f \text{'}(x)= \cos x \\ f(x)= -\sin x f\text{'}(x)= -\cos x \end{gathered}$$

Du kan också använda dig av signum-funktionen så att f(x)=|sin(x)|, f'(x)=sgn(sin(x))cos(x).

Eftersom $\frac{|sin(x)|}{sin(x)}$ är lika med 1 då $sin(x)>0$ och -1 då $sin(x)<0$ så får du genom den konstruktionen automatiskt derivatan beskriven med endast ett uttryck.

Det betyder att

f`(x)=sgn(sin(x))cos(x)=|sin(x)|/sin(x) ????

Nej, sgn(sin(x))=|sin(x)|/sin(x)

jag undrar om jag kan skriva så

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=\ln \left|\sin \right(x\left)\right| \\ f ´\left(x\right)=\frac{\sin \left(x\right)\cos \left(x\right)}{\left|\sin \left(x\right)\right|} \end{gathered}$$   

istället    $f \text{'}\left(x\right)=\frac{\left|\sin \right(x\left)\right|\cos \left(x\right)}{\sin \left(x\right)}$

RAWANSHAD skrev:

jag undrar om jag kan skriva så

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=\ln \left|\sin \right(x\left)\right| \\ f ´\left(x\right)=\frac{\sin \left(x\right)\cos \left(x\right)}{\left|\sin \left(x\right)\right|} \end{gathered}$$   

istället    $f \text{'}\left(x\right)=\frac{\left|\sin \right(x\left)\right|\cos \left(x\right)}{\sin \left(x\right)}$

Gör en ny tråd för din nya fråga.

Yngve skrev:

RAWANSHAD skrev:

jag undrar om jag kan skriva så

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=\ln \left|\sin \right(x\left)\right| \\ f ´\left(x\right)=\frac{\sin \left(x\right)\cos \left(x\right)}{\left|\sin \left(x\right)\right|} \end{gathered}$$   

istället    $f \text{'}\left(x\right)=\frac{\left|\sin \right(x\left)\right|\cos \left(x\right)}{\sin \left(x\right)}$

Gör en ny tråd för din nya fråga.

Yngve har rätt - det står i Pluggakutens regler att varje tråd bara skall handla om en fråga. Du har blivit varnad tidigare - fortsätter du bryta mot Pluggakutens regler riskerar du att bli avstängd.  /moderator