absolutbelopp

Exakt hur är frågan formulerad?

Oavsett hur uppgiften lyder är det viktigt att du förstår följande. Säg till om det är det minsta oklart.

Ta två olika tal a och b som är sådana att a > b.

Vi undrar nu vilket av talen |a| och |b| som är störst.

Eftersom |a| är lika med avståndet från talet a till origo och |b| är lika med avståndet från talet b till origo så gäller frågan vilket av talen a och b som ligger längst från origo.

Vi har nu tre olika fall

• Både a och b är positiva tal.  Då är |a| > |b| eftersom a då ligger längre från origo än b. Här har alltså det största talet även störst absolutbelopp.
• Både a och b är negativa tal. Då är |b| > |a| eftersom b då ligger längre från origo än a. Här har alltså det minsta talet störst absolutbelopp.
• a och b har olika tecken. Då kan vi inte säga vilket av |a| och |b| som är störst eftersom vi inte kan avgöra vilket av talen som ligger längst från origo.

Yngve skrev:

Oavsett hur uppgiften lyder är det viktigt att du förstår följande. Säg till om det är det minsta oklart.

Ta två olika tal a och b som är sådana att a > b.

Vi undrar nu vilket av talen |a| och |b| som är störst.

Eftersom |a| är lika med avståndet från talet a till origo och |b| är lika med avståndet från talet b till origo så gäller frågan vilket av talen a och b som ligger längst från origo.

Vi har nu tre olika fall

• Både a och b är positiva tal.  Då är |a| > |b| eftersom a då ligger längre från origo än b. Här har alltså det största talet även störst absolutbelopp.
• Både a och b är negativa tal. Då är |b| > |a| eftersom b då ligger längre från origo än a. Här har alltså det minsta talet störst absolutbelopp.
• a och b har olika tecken. Då kan vi inte säga vilket av |a| och |b| som är störst eftersom vi inte kan avgöra vilket av talen som ligger längst från origo.

jag förstår förutom i att  b>a vid negativt om tex b=-11 och a=-13 då blir absolutbelloppet b=11 och a=13 då är väl a längre ut från origo än b?

Yngve har bestämt sig för att a > b. I så fall kan inte a ha värdet -13 samtidigt som b är -11, för då är ju inte a > b.

mattegeni1 skrev:

jag förstår förutom i att  b>a vid negativt om tex b=-11 och a=-13 då blir absolutbelloppet b=11 och a=13 då är väl a längre ut från origo än b?

Du skriver att "b > a vid negativt" men så är det inte. Istället är det så att |b| > |a| om a > b och båda talen är negativa. 

Exempel: Sätt a = -11 och b = -13. Då är a > b men |b| > |a|. Detta eftersom talet -13 ligger längre från origo än talet -11.

Vi kollar om du har förstått.

Är du med på alla dessa påståenden? Om inte, vilket är du inte med på?

• 13 > 11 och |13| > |11|
• -11 > --13 men |-13| > |-11|
• 13 > -11 och |13| > |-11|
• 11 > -13 men |-13| > |11|
• 11 > -11 men |-11| = |11|