Absolutbelopp
Hej, jag vet inte hur jag ska få fram funktionen alls. Hur ska man tänka?
Alla funktioner går ej att ge ett "snyggt" utseende utan man får dela upp dem
Vänster linje har ekv y=-2x+2 då x<0
Mittenlinje har ekv y=2 då 0≤x≤2
Höger linje har ekv y=2x-2 då 2<x
Du kan då skriva
-2x+2 då x<0
y = 2 då 0≤x≤2
2x-2 då 2<x
hur du fördelar ≤ spelar ingen stor roll då linjen är kontinuerlig (men ej överallt deriverbar).
Vill man göra ett lite "elegantare" uttryck bortser man för tillf från den horisontella linjen och förlänger de räta linjerna som möts i (1,0). Detta "V" har ekvationen y=|2x-2|.
Lägger man sedan till den horisontella linjen kan man skriva
y=max(2,|2x-2|)
På intervallet 0<x<2 är |2x-2|<2 och då blir y=2
Utanför detta intervall är |2x-2|≥2 och då blir y=|2x-2|.
Här har du grafen för f(x) = |x-2|+|x-4|. Det är inte rätt funktion, men du kan kanske jobba vidare från den?
