Absolutbelopp i båda VL och HL

Hej! Hur tänker man när det är absolutbelopp i båda leden?

Blir det mer än 2 fall att dela upp det i då?

Lägger 2 exempel under.

ekvationen |x + 1| = 3|x|

olikheten |x + 1| < 3|x|

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Det enklaste sättet att se hur många och vilka fall det blir är att pricka in alla "brytpunkter" på en tallinje.

Exempel från första ekvationen: "Brytpunkten" för $|x|$ är $x = 0$ och "brytpunkten" för $|x+1|$ är $x+1 = 0$ , dvs $x = -1$ .

Markera därför punkterna $-1$ och $0$ på tallinjen.

De fall du sedan ska dela upp ekvationen i är samma som de områden som tallinjen delats upp i, dvs området $x<-1$ , $-1\leq x<0$ och $x\geq0$ .

Du kan använda samma metod även för olikheter.

Svara Avbryt