Absolutbelopp |x+2y|

Det blir inte väldigt annorlunda. Talet du tar absolutbeloppet av är $x+2y$. Om det är ett negativt tal behövs ett minustecken för att vända det positivt, och annars kan beloppstecknen tas bort rakt av. Så, två fall:

Om $x+2y <0$ så gäller $-(x+2y) \leq 2$

Om $x+2y \geq 0$ så gäller $x+2y \leq 2$

Löser du ut y ur olikheterna så blir det tydligare hur de kan ritas upp med hjälp av linjer.

Här blev det väl tokigt:

     Står             Om x+2y < 0 så gäller -(x+2y) ≤ 2
     Bör stå       Om x+2y < 0 så gäller -(x+2y) ≥ 0

     Står             Om x+2y ≥ 0 så gäller x+2y ≤ 2
     Bör stå       Om x+2y ≥ 0 så gäller x+2y ≥ 2   (visste vi redan)

Eller har jag fått saken om bakfoten?

Arktos skrev:

Här blev det väl tokigt:

     Står             Om x+2y < 0 så gäller -(x+2y) ≤ 2
     Bör stå       Om x+2y < 0 så gäller -(x+2y) ≥ 0

     Står             Om x+2y ≥ 0 så gäller x+2y ≤ 2
     Bör stå       Om x+2y ≥ 0 så gäller x+2y ≥ 2   (visste vi redan)

Eller har jag fått saken om bakfoten?

Det är alltså inte implikationer som gäller i allmänhet, utan är en falluppdelning av $|x+2y| \leq 2$ från uppgiften. Antingen är det man tar beloppet av negativt, då byter jag tecken när beloppstecknen tas bort. Annars gör jag inte det.

OK, det förstod inte jag.
Lyckades inte heller redigera sista  olikhetsraden,  
där det ska stå    x+2y ≥ 0   på slutet

-----------
Svårt och långsamt att svara just nu.
Det verkar inte heller gå att redigera

Då var det bra att jag fick tillfälle att förtydliga =) 

Jaså, jag har inte märkt av redigeringsproblem, än. Men det är nog lite extra belastning på servern i de här dagarna.

ok,tack!