1
svar
70
visningar
Abstrakt Algebra
Jag har följande uppgift från min kursbok :
"Prove that the square of any integer a is either of the form 3k or of the form 3k+1 for some integer k. [Hint : By the Division Algorithm, a must be of the form 3q or 3q+1 or 3q+3]"
Det jag inte förstår är hur man får fram att a måste vara 3q or 3q+1 or 3q+3 från divisions algoritmen. Uppskattar om någon skulle kunna förklara det.
3q + 3 ser konstigt ut, jag tror de menar 3q + 2.
Jag vet inte vilken divisions algoritm du har i boken, men jag antar de använder Euclidean division
Då är resten definierad som positiv och mindre än talet du dividerar med (i detta fal 3). Du kan läsa mer om olika definitioner för resten här om du är nyfiken.
