Acc. Referenssystem, verkliga krafter och tröghetskrafter

Varför ska i S' systemet ma'=0 ?? I S systemet så har vi en kraft F som orsakar accelerationen a=v^2/R

Men vad gäller i S' . Den accelererar ju, hur ska man se på kraften F i det primade systemet? Räknas inte detta kraft som en kraft i det Primade systemet? Väldigt förvirrad med de här systemerna 😅

Skulle verkligen uppskatta om någon kan förklara om vad händer här. Är accelerationen a en accelerationen för system s' och a1/3 acceleration för system S" ??

Jag antar att de menar att a’ är massan m:s acceleration relativt det roterande referenssystemet, dvs primmade koordinatsystemet. Men i detta system så är massans läge det samma hela tiden; x’- och y’-koordinaterna är konstanta. Men då är hastighet och acceleration för massan relativt detta system noll hela tiden. Därför är a’ = 0.

Vi kan definiera hastighet och acceleration relativt det roterande/primmade systemet som

$\vec{v}'$ = $\frac{d x'}{d t} {\vec{e}}_{x'} + \frac{d y'}{d t} {\vec{e}}_{y'}$

$\vec{a}' = \frac{d^{2} x'}{d t^{2}} {\vec{e}}_{x'} + \frac{d^{2} y'}{d t^{2}} {\vec{e}}_{y'}$ .

Då x’ och y’, i detta fall, är konstanta så blir både hastighet och acceleration noll relativt det primmade systemet.

Tillägg: 21 aug 2023 00:01

Om du har problem med rörliga referenssystem så läs igenom de två första kapitlen i denna ett par gånger så blir du mästare på detta.

a är bilens acceleration i S. a’ är bilens acceleration i S’. a’’ är bilens acceleration i S’’.

Eftersom S’ följer med bilen så är a’ = 0.

a_S’’/S är S’’:s acceleration relativt S. Enligt figuren så har vi att

a_S’’/S = a/3.

Vi har följande samband

a = a_S’’/S + a’’. Vilket ger att a’’ = a - a/3. Dvs vi har att ma’’ = ma - ma/3 = F - ma/3. Dvs om vi inför F’’_trög = -ma/3 så kan vi skriva

ma’’ = F + F’’_trög. Så sett från S’’:s perspektiv kan vi använda newtons ekvationer för att beskriva bilens rörelse om vi inför den extra fiktiva kraften F’’_trög.

Svara Avbryt