1 svar
155 visningar
tinae 73
Postad: 20 sep 2022 17:44

Acceleration

Vvad är skillnaden mellan vad a och b frågar efter, gjorde a) och fick 30 m/s (1800/60) vilket jag trodde var då V0, men på fråga b) så har de tydligen frågat om V0 (V0=60m/s var svaret i facit) vilket de tog reda på genom att ta formeln för sträcka, förstår hur man gör c), bara inte vad skillnaden är mellan a) b) och varför man använder formeln för s

 

Har jag förstått det fel?

lemmar0 1
Postad: 20 sep 2022 19:00

I uppgift b frågar de om hastigheten just i stunden som planet rör marken, vilket inte är samma som medelhastigheten. Eftersom planet accelererar (bromsar) under 60s, så är hastigheten inte 30m/s under hela landningen. Planet nuddar inte marken och direkt sänker farten till 30m/s, utan minskar sin hastighet över tid. Planet rullar istället med hastighet v0 precis då det landar som då minskas över tid ända ner till 0m/s. Formeln blir alltså (v0 - 0)/2 för medelhastigheten, från matematikens formel för medelvärde. Försök gärna ställa upp v-t grafen för att få lite mer känsla för det.

Här används istället följande formler:
Sträcka s som färdas med starthastighet v0 under tid t och acceleration a,    s = v0 * t + a*t2/2 

Hastighet v som uppnås efter tid t med starthastighet v0 och acceleration a,    v = v0 + a*t

Nu kan du börja stoppa in värden i dessa ekvationer. Du vet att efter 60s (t = 60) så är s = 1800m och v = 0m/s (planet är stillastående på slutet).

Detta ger alltså,
1800 = v0 * 60 + a*602/2 
och
 0 = v0 + a*60

Här har du tyvärr en obekant variabel (accelerationen) som håller dig från att lösa ut v0

Nu vet inte jag hur mycket matte du har gått igenom men nu har du alltså ett ekvationssystem med 2 variabler och 2 ekvationer -> du kan få en ekvation för båda variabler
Med 0 = v0 + a*60 kan du lösa ut a = -v0/60

Du kan sedan ersätta in a = -v0/60 i första ekvationen.
1800 = v0 * 60 + (-v0/60)*(602/2)       ->      1800 = 60v- 60v0/2     ->        30v0 = 1800     ->        v0 = 1800/30 = 60m/s

Svara
Close