1 svar
355 visningar
tinae 76
Postad: 20 sep 2022 17:44

Acceleration

Vvad är skillnaden mellan vad a och b frågar efter, gjorde a) och fick 30 m/s (1800/60) vilket jag trodde var då V0, men på fråga b) så har de tydligen frågat om V0 (V0=60m/s var svaret i facit) vilket de tog reda på genom att ta formeln för sträcka, förstår hur man gör c), bara inte vad skillnaden är mellan a) b) och varför man använder formeln för s

 

Har jag förstått det fel?

lemmar0 1 – Fd. Medlem
Postad: 20 sep 2022 19:00

I uppgift b frågar de om hastigheten just i stunden som planet rör marken, vilket inte är samma som medelhastigheten. Eftersom planet accelererar (bromsar) under 60s, så är hastigheten inte 30m/s under hela landningen. Planet nuddar inte marken och direkt sänker farten till 30m/s, utan minskar sin hastighet över tid. Planet rullar istället med hastighet v0 precis då det landar som då minskas över tid ända ner till 0m/s. Formeln blir alltså (v0 - 0)/2 för medelhastigheten, från matematikens formel för medelvärde. Försök gärna ställa upp v-t grafen för att få lite mer känsla för det.

Här används istället följande formler:
Sträcka s som färdas med starthastighet v0 under tid t och acceleration a,    s = v0 * t + a*t2/2 

Hastighet v som uppnås efter tid t med starthastighet v0 och acceleration a,    v = v0 + a*t

Nu kan du börja stoppa in värden i dessa ekvationer. Du vet att efter 60s (t = 60) så är s = 1800m och v = 0m/s (planet är stillastående på slutet).

Detta ger alltså,
1800 = v0 * 60 + a*602/2 
och
 0 = v0 + a*60

Här har du tyvärr en obekant variabel a (accelerationen) som håller dig från att lösa ut v0

Nu vet inte jag hur mycket matte du har gått igenom men nu har du alltså ett ekvationssystem med 2 variabler och 2 ekvationer -> du kan få en ekvation för båda variabler
Med 0 = v0 + a*60 kan du lösa ut a = -v0/60

Du kan sedan ersätta in a = -v0/60 i första ekvationen.
1800 = v0 * 60 + (-v0/60)*(602/2)       ->      1800 = 60v0 - 60v0/2     ->        30v0 = 1800     ->        v0 = 1800/30 = 60m/s

Svara
Close