Äe mitt tänk gällande radianer fel, när radianen är större än pi

AlexanderJansson skrev:

Först tänkte jag att f(x)=x,

men efter som radianer går att översätta till enhetscirkeln såhär:

Så tänkte jag att funktionen blev det som var kvar av radianen efter första perioden, så
4-2*1*pi, då r=1, vilket ger fel svar.

Man har definierat cos^-1(x) så att svaret alltid blir en vinkel mellan 0 och pi, så om man matar in en vinkel v i funktionen y = cos-1(cos(v)) som är större än pi, så får man inte tillbaka ursprungstalet.

Här är en bild där jag har ritat en cirkel, en linje som skär cirkeln i tredje kvadranten (strunta i skärningen i första kvadranten) och en linje som markerar x-värdet för skärningspunkten. Den vinkel man får med cos^-1 är skärningen i andra kvadranen.

Vad menar du när du skriver "radianen är större än pi"? En radian är ett vinkelmått och är alltid $180/\pi$ grader.

Förmodligen betyder det "när vinkeln, mätt i radianer, är större än pi". Det är i alla fall så jag tolkade det.

Laguna skrev:

Vad menar du när du skriver "radianen är större än pi"? En radian är ett vinkelmått och är alltid $180/\pi$ grader.

Ursäkta för min otydlighet, jag menade när antalet radianer överstiger pi.