Aktivitet: sant eller falsk?

Hej igen!

Jag har en liten övning som jag måste diskutera i grupp, och det finns inga lösning i boken. Den enda matematiska grej mina vänner vill diskutera idag är hur många pack öl blir det till Midsommar.

Så jag måste plåga er igen!

Jag skulle inte posta om jag var inte osäker på dom flesta (jag skrev i kursiv vad jag tror att jag vet 99%) och det känns dumt att fortsätta utan att vara säker :/

1. nej

2. ja (jag har ritat enhetcirkeln för frågor 1 och 2)

3. nej det kan också vara -1

4. ja

5. ja, för i andrakvadraten är cos negativt.

6. Den är jag osaker på. Vad om det är en trubbig vinkeln som hämnar i 3 kvadrant där båda sin och cos är neg? Blir då inte tan v= tan (-v)?

7. ja

8. Ja. Jag tycker att det är skitjobbigt med dom här bevis metoder, men det är typ "om nu n är större en 2, kan ekvationen bli mindre än 9? Nej, så det motsäger sig själv blablablabla...." .

9. Ja. Eller?

10. sin 2x= 0.5 medför att 2sinxcosx-->0.5 sinxcosx = 0.25, och isf ja, både sinx ochj cos x kan vara 0.5, men har jag tänkt på allt?

11. Det är också en av dom här jobbiga bevisstrategier.

Om a sin 4x-1 = 2 har lösning när a är större än 3 -->  3 sin 4x = 2 +1 --> sin 4x = 1 --> 4x= 90 + 360n och x = 22.5 + 90n? ... Det funkar väl? Så det betyder att den ursprungliga påstående är felaktigt va?

12. cos2x= $2{\cos }^{2}x-1$=$2\left(\frac{1}{16}\right)-1 =\frac{2}{16}-\frac{16}{16}=\frac{-14}{16}=\frac{-7}{8}$, så nej.

13. ja

14. jag kom på $\cos x({\cos }^{2}x-1)$, så antigen $\pm 90 grader + 360n$eller $0°+ 360n$eller $180 + 360n.$

Sorry det blev kanske mycket pluggspam....