Akustik: ljudnivå och ljudintensitet

Jag kommer faktiskt inte längre än att man ska derivera L dvs uttrycket $L = 10 \cdot l g \frac{i}{10^{- 12}}$ med avseende på i för att få fram $\frac{d L}{d I}$ och att derivatan möjligtvis borde vara $L^{'} = \frac{1}{\ln 10 * 10^{- 12}}$ .

Tack på förhand!

Derivatan av $\log_{10} (x) ä r \frac{1}{x \times \ln (10)}$

Kanske blir det lättare om du utnyttjar en logaritmlag innan du deriverar

$10 l g (\frac{I}{I_{o}}) = 10 l g (I) - 10 l g (I_{o})$

Ture skrev:
Derivatan av $\log_{10} (x) ä r \frac{1}{x \times \ln (10)}$

Kanske blir det lättare om du utnyttjar en logaritmlag innan du deriverar

$10 l g (\frac{I}{I_{o}}) = 10 l g (I) - 10 l g (I_{o})$

Tack så mycket! Jag vet att detta inlägg är mer än sju år gammalt, men jag har fastnat på b-uppgiften.

Det jag är med på är att

$\frac{△ L}{△ t} = \frac{△ L}{△ I} \times \frac{△ I}{△ t}$

men enligt facit är I'(t)=0.1 * 10^-5. Om nu ljudintensiteten ökar med 10% varje sekund, hur kommer det sig att det står 0.1? Minskar inte ljudintensiteten då? Jag trodde först att det skulle stå något i stil med 1.1^x. Är det något från fysiken som jag har missat? Tack på förhand!

Lechatfaitronronne skrev:
Ture skrev:
Derivatan av $\log_{10} (x) ä r \frac{1}{x \times \ln (10)}$

Kanske blir det lättare om du utnyttjar en logaritmlag innan du deriverar

$10 l g (\frac{I}{I_{o}}) = 10 l g (I) - 10 l g (I_{o})$

Tack så mycket! Jag vet att detta inlägg är mer än sju år gammalt, men jag har fastnat på b-uppgiften.

Det jag är med på är att

$\frac{△ L}{△ t} = \frac{△ L}{△ I} \times \frac{△ I}{△ t}$

men enligt facit är I'(t)=0.1 * 10^-5. Om nu ljudintensiteten ökar med 10% varje sekund, hur kommer det sig att det står 0.1? Minskar inte ljudintensiteten då? Jag trodde först att det skulle stå något i stil med 1.1^x. Är det något från fysiken som jag har missat? Tack på förhand!

Jag har löst den nu, insåg inte riktigt vad derivatan stod för först men nu är jag med.

Svara

Visa senaste svar