6 svar
60 visningar
Gabriella S 124
Postad: 6 dec 2017 Redigerad: 6 dec 2017

Akut fråga om rotationsvolymer

A) kan några förklara varför det inte är x^2+1-5? Facit säger 4-x^2

b) Varför blir det inte (y^2/8) -2 - cylinder area?

 

har sett andra trådar om samma fråga men förstår inte :(

Har du ritat?

1. Facit säger alltså 5-(1-x^2). Om du skall kvadrera det, blir det samma sak.

2. Vilken cylinder?

Gabriella S 124
Postad: 7 dec 2017 Redigerad: 7 dec 2017

Alltså cylinder area jag kör  med skalmetoden för det blir ju en ihålighet ?

Gabriella S skrev :

Alltså cylinder area jag kör  med skalmetoden för det blir ju en ihålighet ?

Nej det blir volymer utan ihålighet.

Har du ritat en figur?

Rotationsaxlarna (dvs navet) är ju y = 5 i ena uppgiften och x = 2 i den andra.

Gabriella S 124
Postad: 7 dec 2017 Redigerad: 7 dec 2017

Om det blir volym med ihålighet hur hade det varit? Menar vad hade stått i uppgiften så att man ser de.. den roterar ju inte kring y axeln utan kring x= 2.... 

Gabriella S skrev :

Om det blir volym med ihålighet hur hade det varit? Menar vad hade stått i uppgiften så att man ser de.. den roterar ju inte kring y axeln utan kring x= 2.... 

Det beror på hur frågan hade varit formulerad, och det är en hypotetisk fråga som är ganska ointressant. 

Hur man ser det? Man ritar!

Yngve Online 5476 – Mattecentrum-volontär
Postad: 7 dec 2017 Redigerad: 7 dec 2017
Gabriella S skrev :

Om det blir volym med ihålighet hur hade det varit? Menar vad hade stått i uppgiften så att man ser de.. den roterar ju inte kring y axeln utan kring x= 2.... 

Det går inte att utläsa enbart av texten.

Du måste alltid alltid rita en figur för att förstå hur området ser ut, hur det roterar, hur volymselementet ser ut, vilka integrationsgränser det blir med mera.

-------

Men som ett exempel på en rotationsvolym med en cylindrisk ihålighet:

Området som begränsas av kurvan y = x^2 - 1, linjerna x = 1, y = 8 samt x-axeln roterar runt y-axeln.

Svara Avbryt
Close