Akut! Volym!
- Behöver hjälp med denna fråga:
Två bollar får precis plats i ett cylindriskt rör. Hur många procent tomrum är det i röret? För full poäng krävs generell lösning.
såhär har jag börjat:
Cylinderns volym: π x r^2 x h
Bollarnas volymer: ((4 x π x r^3)/3) x 2 = (8 x π x r^3)/3
Sedan har jag försökt dela cylinderns volym på bollarnas volym men jag får inte till det. Kan det bero på att jag inte har ”h” på bollarnas volym? Och hur får man dit den isf?
Precis, du måste relatera h till r på något sätt. Tänk på att de 2 bollarna precis ska få plats i cylindern.
Är deras höjd samma som cylinders då? Hur blir det då?
såhär eller?: (8 x π x r^3 x h)/3
Bollarna har inget "h", de har ju radien r. Ditt uttryck för bollarnas volym som du skrev i frågan är korrekt.
Däremot har cylindern ett h i uttrycket för volymen.
Om det precis får plats två bollar med radien r i cylindern, hur stor är då h?
Rita en figur så ser du säkert hur h förhåller sig till r.
Visa spoiler
En bolls höjd är dess diameter, dvs 2r. Två bollar har tillsammans höjden 2*2r=4r. Det är alltså cylinderns höjd.
Nu ska du beräkna andelen luft. Enklast är att istället beräkna hur stor andel bollarnas volym utgör av cylinderns volym, luften är sen den andel som bollarna inte upptar. Använd:
andelen = delen / det hela
Kategorisering - Tråden flyttad från Alla trådar till Procent. /admin
