Algebra

För vilka tre heltal A,B och C gäller det att a*b*c = 2145 och (b-a)(b+a) = 48
Ena kan ju skrivas om med konjugatregeln till b²-a²= 48
Har filurat kring b²-48=a² men det blir en massa otrevliga tal om man skulle ta roten på det
hade så småningom gissat mig fram till 11, 13 och 15 men ingen aning om hur man faktiskt ska ta sig fram till svaret

Klurigt att jämföra heltalskvadrader för att hitta ett par som skiljer sig med 48.
Men. 13² och 11² ser vi ju passar...

Vänta nu, produkten av alla tre talen är ju känd.
Låt oss dela upp den i primfaktorer och se vad det kan ge!

Svara