algebra
Hej behöver hjälp med denna uppgift:
i en flaska finns 1 liter blandad parfym. Andelen parfymolja är 5%. blandningen ska spädas ut så att halten sjunker till 4%. Hur mycket ren alkohol ska hällas i flaskan?
vet inte om jag tänker rätt men är det redan 0.95 l alkohol och 0.05 L parfymolja eller ?
Hur som helst, tack för all återkoppling!
Just det. Nu ska det hällas i mer alkohol.
okej, detta blir ju en ekvation tänker jag.
X motsvarar andelen alkohol som måste tillsättas.
i början så är det väl 0.05 * 1 L parfymolja.
Den nya parfym mängden 0.04 L blir väl den gamla andelen adderat med alkoholen som tillsättes? Hur ska jag få in 0.95 L dock?
0.04= 0.05 * 1L +x
Vet inte riktigt hur jag ska lägga upp ekvationen?
4% och 5% är andelen parfymolja inte alkohol.
Mängden parfymolja är konstant (oförändrad) och det kan du använda för att ställa upp ekvationen.
å gud förlåt skrev helt fel, förlåt för mitt slarvfel. Blir det någorlunda korrekt nu?
Jag vet inte om jag tänker rätt men det var en intressant uppgift så jag försökte mig på att lösa den. Som MaKe sa så Måste vi tillsätta Alkohol tills andelen parfymolja blir 4% men det ska fortfarande vara 0,05 L av oljan i blandningen. Jag ska försöka att inte ge bort svaret helt nu, så hur gör man för att skriva andelen olja av hela blandningen efter att vi har lagt till alkoholen som behövts i form av en ekvation?
Hoppas jag förklarade bra nu:)
0.04= 0.05(X+1) ?
Så du menar alltså att 0.04= 0.05x+0.05? för det är vad det uttrycket betyder om man tar bort paranteserna löser den ekvationen och får man att X=-2 vilket skulle innebära att man ska ta bort alkohol från blandningen med tanke på att det är ett negativt tal. Men vi ska lägga till.
En liten ledtråd på vägen:
Hur skriver man en andel i bråkform?
skrev fel menar självfallet 0.05=0.04(1+x)
Mängden olja från början: 50 ml
Man tillsätter x ml alkohol.
Den totala volymen är (1000+x) ml.
Om koncentrationen är 4% efter utspädningen så
50 = 0,04 (1000 + x)
Matte0123 skrev:skrev fel menar självfallet 0.05=0.04(1+x)
blir detta rätt om man använder enheten Liter?
Matte0123 skrev:skrev fel menar självfallet 0.05=0.04(1+x)
Ja, det var bra! Då räknar du i liter.
Det var en intressant lösning, hade själv aldrig tänkt på det. Jag gjorde om allt till cl och tänkte:
Den nya andelen olja måste vara
Så då gjorde jag en ekvation av det
Sedan skrev jag om det till 5=0,04x
Och så delade jag båda leden på 0,04 så att man får x i ena ledet och siffran i andra ledet.
då vick jag att x=125.
Totalt är det alltså 125 cl i hela blandningen efter att man tillsatt rätt mängd alkohol i blandningen. Utav dessa 125 cl är 5 cl parfymolja och resterande 120 cl alkohol. 95-120=25 cl= 0,25L
Alltså tillsattes 0,25L alkohol i bladningen.
Vet dock inte om detta var en onödigt lång lösning haha.
Förstår dig, hade själv också en onödigt lång lösning. Behövde tänka extra länge för att komma på en lättare lösning, man blir lite frustrerad. Men du fick ändå rätt svar!
Kom på att man kan lösa uppgiften utan att skriva en ekvation.
Vi vet att det är 0,05 L parfymolja i flaskan och koncentrationen ska bli 0,04. Det som saknas är den totala volymen.
och
Den totala volymen efter utspädningen är
Eftersom det var 1 L från början så behöver man tillsätta 1,25-1=0,25 L alkohol.
Ser att KlmJan kom på det också.
Yes, uppskattar återkopplingen! Ha det fint!
Jag hade också ställt upp en ekvation:
0.05 Parfymolja
0.95 Alkohol
andel parfymolja från början: 0.05/1=0.05
andel parfymolja efter att man hällt ner mer alkohol:
0.05/x+1=0.04
0.05/0.04=x+1
x=0.25
Detta ger att du måste tillsätta 0.25 l alkohol, då parfymoljehalten från början var 5% och nu sjönk till 4%
Tyckte detta var det absolut enklaste sättet, hänger du med hur jag tänker? Du gjorde på ett liknande sätt om jag inte har fel.
