31 svar
507 visningar
Aissadiallo 102
Postad: 10 feb 2020 17:34 Redigerad: 11 feb 2020 10:47

Algebra

Hej behöver hjälp med några uppgifter! Har försökt att lösa de men har ej lyckats.

 

I en burk finns det 3 muttrar, 2 skruvar och 12 spikar. Varje skruv väger dubbelt så mycket som en spik. Och varje mutter väger 1 gram mindre än en spik. Tillsammans väger de 57,8 g. Hur mycket väger en skruv?

Hanna har höns och hästar. Tillsammans har de 15 huvuden och 38 ben. Kalla antal häst för x och antal höns (15-x). Skri ett uttryck för totala antal ben. Och hur många höns har hon?

dr_lund 1213
Postad: 10 feb 2020 17:54

Observera! Bara en fråga per tråd.

Börja med att anta att  en spik har massan  x (gram).

Kan du fortsätta själv?

Aissadiallo 102
Postad: 10 feb 2020 20:14

Nej jag förstår ej

Engineering 1030
Postad: 10 feb 2020 20:43

Om du som dr_lund skriver antar att en spik väger x gram, vad väger då en skruv uttryckt i x? Vad väger en mutter uttryckt i x. Sen vet du antalet av alla och att de tillsammans ska väga 57.8g. Kan du då ställa upp en ekvation och lösa vad x är?

Aissadiallo 102
Postad: 10 feb 2020 20:47

Spik = x

Mutter= x-1

Skruv= 2x eller Xgånger 2

Kan du säga vad ekvationen är?

Engineering 1030
Postad: 10 feb 2020 20:51

Om du summerar vikten för alla skruvar, spikar och muttrar så ska det bli 57.8g som det står i uppgiften, kan du ställa upp ekvationen då?

Aissadiallo 102
Postad: 10 feb 2020 20:56

Är det 4x-1?

Engineering 1030
Postad: 10 feb 2020 20:58

Nej, hur många spikar fanns det? Hur många muttrar? Hur många skruvar? Sätt antalet framför uttrycket för vikten och addera sedan ihop dem

Euclid 253
Postad: 10 feb 2020 21:00
Aissadiallo skrev:

Är det 4x-1?

Läs första mening och översätt det till en ekvation: 3 * mutter + 2 * skruv + 12 * spik = 57,8

Aissadiallo 102
Postad: 10 feb 2020 21:02

Det är det jag inte förstår hur jag ska göra

Aissadiallo 102
Postad: 10 feb 2020 21:03

Vad menar du med "**"?

Euclid 253
Postad: 10 feb 2020 21:04 Redigerad: 10 feb 2020 21:06
Aissadiallo skrev:

Det är det jag inte förstår hur jag ska göra

Den ekvationen ställer man upp först. Sedan kan man istället för att använda mutter, spik och skruv som variabler använda x, y, och z så ser det lite mer matematiskt ut.

3x+2y+12z=57,8

Sen funderar du på vad du utöver det vet från uppgiften för att lösa ekvationen. 

Engineering 1030
Postad: 10 feb 2020 21:07
Aissadiallo skrev:

Vad menar du med "**"?

Det är gångertecken

Euclid 253
Postad: 10 feb 2020 21:07
Aissadiallo skrev:

Vad menar du med "**"?

* är multiplikation, dvs antalet spikar gånger vikten

Aissadiallo 102
Postad: 10 feb 2020 21:23

Okej, vad ska jag göra nu

Engineering 1030
Postad: 10 feb 2020 21:32

När du har adderat ihop vikterna så löser du ekvationen för x och sen kan du beräkna vad en skruv väger

Aissadiallo 102
Postad: 10 feb 2020 21:39

Vad blir svaret när jag har adderat de?

Engineering 1030
Postad: 10 feb 2020 21:49

Den totala vikten som står i uppgiften, som är 57.8g

Aissadiallo 102
Postad: 10 feb 2020 21:51

Och hur ska jag addera de, alltså vad ska jag addera.

Engineering 1030
Postad: 10 feb 2020 22:03

Du ska addera antalet muttrar*vikten för en mutter med antalet spikar*vikten för en spik och antalet skruvar*vikten av en skruv. Uttryckt i x, vilket du för mutter, spik och skruv skrev längre upp i tråden

Randyyy 418
Postad: 10 feb 2020 22:07 Redigerad: 10 feb 2020 22:07

Du har 3 muttrar, 2 skruvar och 12 spikar.

om du deklarerar följande;

spik = x
Skruv =2x
Mutter = x-1

så får du ekvationen: 3x-3+4x+12x=57.8g
förenkla och lös nu ut x och sedan så löser du ut värdet för vardera objekt. 

Euclid 253
Postad: 11 feb 2020 10:12

En sådan här uppgift handlar till 99% om att skapa ekvationen som Randyyy gett dig och 1% om själva lösningen av den.

När du ser en sådan här uppgift så ska du alltid utgå ifrån vad i texten som ger dig "huvudekvationen" med alla okända variabler i uttrycket. I det här fallet var det hur antalet skruvar, spikar och muttrar summerades till den gemensamma vikten:

3 * mutter + 2 * skruv + 12 * spik = 57,8

Nästa steg är att tolka uppgiften om du kan hitta några samband. Har du 3 okända som i det här fallet så kan du nästan utgå ifrån att uppgiften ger dig 2 samband och i det här fallet var det att:

skruv = 2 * spik
mutter = spik - 1

Nästa steg är att skriva om ekvationen så att du enbart har 1 variabel (spik) genom att byta ut skruv och mutter mot de samband vi hittat ovan (glöm aldrig parenteser när du byter ut):

3 * (spik - 1) + 2 * (2 * spik) + 12 * spik = 57,8

Nästa steg är att lösa ekvationen vilket man gör i 3 steg:

1. Multiplicera bort parenteserna

3 * spik - 3 + 4 * spik + 12 * spik = 57,8

2. Summera termerna

19 * spik - 3 = 57,8

3. Bryt ut variablen

spik = (57,8 + 3) / 19

Sista steget är att räkna ut de andra okända:

spik = (57,8 + 3) / 19
skruv = 2 * ((57,8 + 3) / 19)
mutter = ((57,8 + 3) / 19) - 1

Smaragdalena Online 57623 – Lärare
Postad: 11 feb 2020 10:40

Aissadiallo, det står i Pluggakutens regler att varje tråd bara skall handla om en enda fråga. Jag stryker över den andra frågan (den om höns och hästar). /moderator

Aissadiallo 102
Postad: 11 feb 2020 21:29

Kan man kalla spik för x eller blir det fel då?

Engineering 1030
Postad: 11 feb 2020 21:32

Ja det blir precis samma sak om du kallar spik för x det väljer du själv. Om det känna bättre att kalla det y eller z så gör du det. Att använda en bokstav istället för "spik" är för att underlätta när man skriver och läser

Aissadiallo 102
Postad: 11 feb 2020 21:35

Har jag tänkt rätt om x är 3,5?

Engineering 1030
Postad: 11 feb 2020 21:52

Nej det är inte helt rätt, hir har du räknat för att få 3.5?

Aissadiallo 102
Postad: 11 feb 2020 21:55

3*(x-1)+(2*x)+12

Och sen räkna jag som en vanlig ekvation

Engineering 1030
Postad: 11 feb 2020 21:58

Du har missat hur många skruvar det ska vara, en skruv väger 2x och du har 2st

Aissadiallo 102
Postad: 11 feb 2020 22:05

Så vad ska jag göra nu?

Engineering 1030
Postad: 12 feb 2020 20:53

När du fått med att det är 2st skruvar istället för en i din ekvation så löser du den för att få reda på vad en spik väger, sen kan du beräkna vad en skruv väger.

Såg nu att du även missat ett x efter 12 i din ekvation då du har 12st spikar och en spik väger x gram

Aissadiallo 102
Postad: 16 feb 2020 21:34

Tack så mycket för hjälpen, jag kunde räkna ut den nu.

Svara Avbryt
Close