Algebra - Hur ställer man upp uttrycket för figuren?

Åttan123321 skrev :

---

 

Frågan gäller 32a. Jag behöver hjälp med hur man ska gå till väga, tack

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Hur lyder frågan?

Ska du ange ett uttryck för arean eller omkretsen?

Jag ska ange arean

Frågan lyder: Skriv ett så enkelt uttryck som möjligt för figurens area.

Åttan123321 skrev :

Frågan lyder: Skriv ett så enkelt uttryck som möjligt för figurens area.

OK. Det enklaste är nog att dela in det gröna området i kvadrater som alla har kantlängden a.

Räkna sedan antalet kvadrater.

Ok. Tack för svaret!

Om du vill räkna algebraiskt:

Börja med att räkna ut arean av hela rektangeln (utan alla utskurna bitar). Räkna sedan ut arean av de små borttagna rektanglarna. Subtrahera arean av de små rektanglarna från arean av den stora, och förenkla:

$A_{stor rektangel}=3a \cdot (6a+a+2a)=27a^{2}$

$A_{mindrerektanglar}=3\cdot(2a\cdot a)=6a^2$

$A_{total}=27a^{2}-6a^{2}=21a^{2}$

Tack! Det var precis det jag var ute efter. Då vet jag!

Varsågod! Välkommen till Pluggakuten! 

Tack så mycket! Jag återkommer säkert framöver med mer mattefrågor.