9 svar
42 visningar
Charlieb är nöjd med hjälpen
Charlieb 151
Postad: 19 maj 11:44

Algebra - Klurig uppgift

Jag har 2 frågor till denna uppgift:

1. Vad är det alla talen har gemensamt? Jag ser inget samband mellan t.ex 81 och 72 samt 35 och 27

2. Hur visar jag sedan att det som finns gemensamt gäller för alla tvåsiffriga-tal?

Trinity2 1781
Postad: 19 maj 11:54

Låt talet vara 10a+b

Subtraherar vi siffersumman a+b fås

10a+b-(a+b)=9a

Alltså är det slutliga talet alltid 9 gånger första siffran i det tänkta talet.

81: 8*9=72

35: 3*9=27

Prova samma sak med 3-siffrigt tal.

Charlieb 151
Postad: 19 maj 12:04

Okej, jag förstår nu. Men sedan när jag ska prova samma sak med 3-siffrigt tal så får jag samma upptäckt: alla talen är delbara med nio, precis som innan. Men, jag har inte fått någon formel i uppgiften, därav får jag full pott på den frågan genom att visa att upptäckten stämmer med ett flertal exempel? Eller vad ska göras för att kunna uppnå full poäng på den sista delfrågan?

Trinity2 1781
Postad: 19 maj 12:10
Charlieb skrev:

Okej, jag förstår nu. Men sedan när jag ska prova samma sak med 3-siffrigt tal så får jag samma upptäckt: alla talen är delbara med nio, precis som innan. Men, jag har inte fått någon formel i uppgiften, därav får jag full pott på den frågan genom att visa att upptäckten stämmer med ett flertal exempel? Eller vad ska göras för att kunna uppnå full poäng på den sista delfrågan?

Jag hade skrivit:

Vi skriver ett 3-siffrigt tal på formen 100a+10b+c där a,b,c är ental och a=/=0 och subtraherar siffersumman a+b+c vilket ger

100a+10b+c-(a+b+c)=99a+9b=9(11a+b)

vilket visar att talet är delbart med 9.

Får man inte full poäng för det vet jag inte vad man skall skriva.

Charlieb 151
Postad: 19 maj 12:16

Okej, så man ska då själv skapa den nya formeln? Och hoppas att den är korrekt?

Om man räknar rätt så ÄR den korrekt, det är inget man behöver hoppas på.

Charlieb 151
Postad: 19 maj 13:37

Absolut, men det jag inte begriper är hur man skapar den nya formeln? Och motiveringen till det?

Är du med på att 100 = 99+1 och att 10 = 9+1?

Charlieb 151
Postad: 19 maj 14:09

ja

Charlieb 151
Postad: 19 maj 14:15

Tack för hjälpen! Jag förstod nu

Svara Avbryt
Close