Algebra med bråk

$\frac{\frac{3}{5 x} - \frac{x}{15}}{\frac{1}{x} - \frac{1}{3}}$

Problemet anges ovan.

Jag går vidare genom att förlänga alla nämnare i bråken inom bråket så att de blir detsamma, för att kunna "slå ihop" bråken. Jag multiplicerar sedan de inverterade bråket i nämnaren med täljarens bråk. Förkortar ut x. Så här:

$\frac{\frac{18}{30 x} - \frac{5 x^{2}}{30 x}}{\frac{3}{3 x} - \frac{x}{3 x}} = \frac{\frac{18 - 5 x^{2}}{30 x}}{\frac{3 - x}{3 x}} = \frac{18 - 5 x^{2}}{30 x} \times \frac{3 x}{3 - x} = \frac{54 x - 15 x^{3}}{90 x - 30 x^{2}} = \frac{54 - 15 x^{2}}{90 - 30 x}$

Efter detta så kan jag inte förkorta något mer, vad jag kan se. Facit anger att svaret är (x + 3) / 5. Vad är fel/hur går jag vidare?

$\frac{x}{15}$ är inte samma sak som $\frac{5x^2}{30x}$ !

Ta en titt på täljaren igen.
Vad är den gemensamma nämnaren och vad skall du förlänga varje bråk med?

Det är inte ett hjälpsamt svar när en konstaterar ett fel utan att motivera varför eller lägga fram en annan lösning. Menat åt den första kommentaren.

EllaBella527 skrev:
Det är inte ett hjälpsamt svar när en konstaterar ett fel utan att motivera varför eller lägga fram en annan lösning. Menat åt den första kommentaren.

Jag tänkte att det bara var slarv eftersom du förlängt de andra bråken korrekt. Vad ska 15 multipliceras med för att bli $30x$ ?

EllaBella527 skrev:
Det är inte ett hjälpsamt svar när en konstaterar ett fel utan att motivera varför eller lägga fram en annan lösning. Menat åt den första kommentaren.

Jo, det är det rätta sättet att hjälpa dig. Läser du Ma3 bör du kunna hitta dina fel själv, när du får veta att de finns där.

Ok, tack. Det var ett slarvfel.

Däremot lyckas jag inte heller få ut svaret när jag korrigerar slarvfelet. Jag kommer så här långt:

$\frac{\frac{18}{30 x} - \frac{2 x^{2}}{30 x}}{\frac{3}{3 x} - \frac{x}{3 x}} = \frac{\frac{18 - 2 x^{2}}{30 x}}{\frac{3 - x}{3 x}} = \frac{18 - 2 x^{2}}{30 x} \times \frac{3 x}{3 - x} = \frac{54 x - 6 x^{3}}{90 x - 30 x^{2}} = \frac{6 x (9 - x^{2})}{6 x (15 - 5 x)} = \frac{(9 - x^{2})}{(15 - 5 x)}$

Varför låter du nämnaren i nämnaren bli 30x? Det räcker med 15x, så slipper du förkorta bort en 2:a senare.

Ser bra ut! Det går att faktorisera ännu mer. Tänk på att 9 är en jämn kvadrat, så täljaren är en skillnad mellan kvadrater. Såna finns det en regel för. Och vilket tal kan både 15 och 5x delas med?

Jag har för vana att alltid förlänga genom att multiplicera båda nämnare med varandra, men som sagt, det kan komma att addera fler krångliga steg senare.

Ahaa! Tack Skaft! Nu förstår jag.

Jag har för vana att alltid förlänga genom att multiplicera båda nämnare med varandra, men som sagt, det kan komma att addera fler krångliga steg senare.

Du har ingen faktor 2 i vare sig 5x eller 15, så jag förstår inte varifrån den kom.

Svara Avbryt

Visa senaste svar