Algebra och multiplikation med parantser

Aurora skrev:

(x+3)² - (x+3)(x-3) = 0

 

Jag har försökt men det blir för rörigt och jag får inte upp ett system för hur jag ska göra. Jag behver akut hjälp för har matteprov om 20 min.

Systemet är att multiplicera allt med allt annat:

(x+3)² = (x+3)(x+3) = x*x + x*3 + 3*x + 3*3 = x² + 6x + 9

(x+3)(x-3) = x*x - 3*x + 3*x - 3*3 = x² - 9

Edit: jag menar allt i den ena parentesen med allt i den andra.

Prova att bryta ut (x + 3)! 

Aurora skrev:

(x+3)² - (x+3)(x-3) = 0

 

Jag har försökt men det blir för rörigt och jag får inte upp ett system för hur jag ska göra. Jag behver akut hjälp för har matteprov om 20 min.

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Antagligen sitter du och skriver prov just nu men när du är klar med det så kan jag varmt rekommendera att du lär dig att känna igen och använda de två kvadreringsreglerna och konjugatregeln.

Kvadreringsreglerna:

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

Konjugatregeln:

$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

Du hittar dem i din formelsamling och du kommer framöver att ha stor nytta av att kunna dessa.

----------

Med hjälp av första kvadreringsregeln kan du skriva första termen som

$(x+3)^2=x^2+2\cdot x\cdot 3+3^2=x^2+6x+9$

Med hjälp av konjugatregeln kan du skriva andra termen som

$(x+3)(x-3)=x^2-3^2=x^2-9$

Tillsammans blir uttrycket alltså

$(x+3)^2-(x+3)(x-3)=$

$=(x^2+6x+9)-(x^2-9)$

Kommer du vidare därifrån?

------------

Ett annat sätt är att utnyttja tipset från Smutstvätt och se att termerna i differensen båda har en gemensam faktor $(x+3)$. Detta eftersom $(x+3)^2=(x+3)(x+3)$ och uttrycket blir då $(x+3)(x+3)-(x+3)(x-3)$.

Kommer du vidare därifrån?

Den här tråden ligger i åk 8. Det är inte förrän i Ma2 som man förväntas kunna använda kvadreringsreglerna och konjugatregeln, även om det naturligtvis är tillåtet att använda den tidigare också.