Algebra och potenser

Hej! 

${16}^{\frac{3}{2}}$ är samma sak som ${16}^{\frac{2}{2}}·{16}^{\frac{1}{2}}$, tror du att du tar dig vidare då?

Okej, så det då fått fram hitills är:

$\frac{48}{\sqrt{{16}^{3/2}}}-\sqrt{3}·\sqrt{3}$

Vi kan se lite på $\sqrt{{16}^{3/2}}=\sqrt{{\left({16}^{1/2}\right)}^3}=\sqrt{4^3}$=8

Hur vet man att det är 8?   $\sqrt{4^3}={\left(\sqrt{4}\right)}^3=2^3=8$

Allt enligt potenslagen   ${\left(a^b\right)}^c=\left(a^{bc}\right)={\left(a^c\right)}^b$

lambda2 skrev:

Hej! 

${16}^{\frac{3}{2}}$ är samma sak som ${16}^{\frac{2}{2}}·{16}^{\frac{1}{2}}$, tror du att du tar dig vidare då?

Nej tyvärr, jag förstår inte alls.

joculator skrev:

Okej, så det då fått fram hitills är:

$\frac{48}{\sqrt{{16}^{3/2}}}-\sqrt{3}·\sqrt{3}$

 

Vi kan se lite på $\sqrt{{16}^{3/2}}=\sqrt{{\left({16}^{1/2}\right)}^3}=\sqrt{4^3}$=8

Hur vet man att det är 8?   $\sqrt{4^3}={\left(\sqrt{4}\right)}^3=2^3=8$

Allt enligt potenslagen   ${\left(a^b\right)}^c=\left(a^{bc}\right)={\left(a^c\right)}^b$

Ok, så om jag förstår det rätt är det 8 -$\sqrt{3}$$\times$$\sqrt{3}$ vi får? Hur lägger jag då in $3\frac{{}^1}{2}$ som vi inte har tagit med någonstans hittils?

Jo, den verkar du* ha tagit med - 3^½ = $\sqrt3$.

* eller åtminstone joculator

Ok.. Är lite förvirrad ändå på hur jag går vidare.

Du har kommit fram till att $\frac{48}{\sqrt{16^{\frac{3}{2}}}}=8$, att $3^{\frac{1}{2}}=\sqrt3$ och att $\sqrt{\frac{40\sqrt4}{2}}=3$.

Nu är frågan: Hur förenklar du $8-\sqrt3\cdot\sqrt3$?

Smaragdalena skrev:

Du har kommit fram till att $\frac{48}{\sqrt{16^{\frac{3}{2}}}}=8$, att $3^{\frac{1}{2}}=\sqrt3$ och att $\sqrt{\frac{40\sqrt4}{2}}=3$.

Nu är frågan: Hur förenklar du $8-\sqrt3\cdot\sqrt3$?

Om jag tar $\sqrt{3·\sqrt{3}}$ får jag $\sqrt{9}$=3
8-3=5
Eller?