9 svar
89 visningar
bollen99hl 7
Postad: 27 aug 2022 19:53

Algebraisk lösning

Raketens höjd över marken kan beskrivas med andragradsekvationen f(x) = -2x^2 + 8x 

f = raketens höjd ovanför marken och x= avståndet i sidled från där gästen står och skjuter ut raketen.

frågan lyder: hur högt når raketen som högst? Använd dig av algebraisk lösning för att lösa uppgiften.

jag förstår uppgiften när jag ska lösa den grafiskt, att när x=2 är raken som högst då f=8

hur ska jag tänka när jag ska lösa den algebraisk??

Smaragdalena 79736 – Lärare
Postad: 27 aug 2022 19:59

Har du lärt dig att den högsta (eller lägsta) punkten i en andragradsfunktion alltid ligger på symmetrilinjen, d v s mittemellan nollställena?

bollen99hl 7
Postad: 27 aug 2022 20:01

ja 

bollen99hl 7
Postad: 27 aug 2022 20:35

Stämmer denna uträkningen?:

f(x) = -4x + 8

4x/4 = 8/4

x = 2

f(2) = -2 • 2^2 + 8•2

f(2) = -2 • 4 + 16

f(2) = -8 + 16

f(2) = 8

svar: raketen når 8m som högst.

Smaragdalena 79736 – Lärare
Postad: 27 aug 2022 20:46
bollen99hl skrev:

Stämmer denna uträkningen?:

f(x) = -4x + 8

4x/4 = 8/4

x = 2

f(2) = -2 • 2^2 + 8•2

f(2) = -2 • 4 + 16

f(2) = -8 + 16

f(2) = 8

svar: raketen når 8m som högst.

Nej, f(x) = -2x2+8x, inte lika med -4x+8. Kan du hitta de båda lösningarne till ekvationen -2x2+8x = 0? Tips: Använd nollproduktmetoden.

bollen99hl 7
Postad: 27 aug 2022 21:00

Förstår ändå inte

Smaragdalena 79736 – Lärare
Postad: 27 aug 2022 21:03

Kan du lösa ekvationen -2x2+8x = 0?

bollen99hl 7
Postad: 27 aug 2022 21:13

-2x^2 + 8x = 0

-2(x^2 - 4x) = 0

-2(x^2 - 4x) = 0

-2(x - 4) x = 0

-2(x-4)x = 0

x-4 = 0

x=0

-2(x-0)x = 4

x-0 = 4

x =4

bollen99hl 7
Postad: 27 aug 2022 21:21

Jag fattar inte för den har jag ju redan löst fast på uppgift innan som tillhörde denna 

Smaragdalena 79736 – Lärare
Postad: 27 aug 2022 21:40

Du har fått fram att ekvationen f(x) = 0 har de båda lösningarna x = 0 och x = 4 - bra! Vilken är funktionens symmetrilinje?

Svara Avbryt
Close