Algebraisk lösning på ekvationssystem

Du kan ju rita ut de räta linjerna i ett koordinatsystem. De skör varandra i (0, 0) så där har du lösningen på ekvationssystemet. 

Inget konstigt med det. 

KlmJan skrev:

[...]

Så Jag skrev då upp ekvationen -5x=x/3. Multiplicerar man båda led med 3 får man att -15x=x. 

Skrev in de två ekvationerna i geogebra och fick att lösningen var $\left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=0\end{array}\right.$

Jag är osäker på om man kan dividera båda led på x och då få att -15=0 fast det är ju fortfarande inget svar på vad x är, så är lite osäker på vad jag ska göra i det steget. 

Tacksam för all hjälp :)

Allt är rätt fram till ekvationen -15x = x.

Två saker är viktiga här:

1. Om du dividerar båda sidor med x så får du -15 = 1, inte -15 = 0. Detta eftersom x/x = 1.
2. Du bör inte dividera med x eftersom du då förutsätter att x $\neq$ 0. Istället bör du göra så här om du vill ha en algebraisk lösning:

-15x = x

Subtrahera x från båda sidor:

-16x = 0

Dividera båda sidor med -16:

x = -0/16

Skriv om högerledet:

X = 0

sictransit skrev:

Du kan ju rita ut de räta linjerna i ett koordinatsystem. De skör varandra i (0, 0) så där har du lösningen på ekvationssystemet. 

Inget konstigt med det. 

Jo, det var det jag gjorde, men jag ville också veta hur jag skulle kunna räkna ut det mha en algebraisk lösning :)

Yngve skrev:

KlmJan skrev:

[...]

Så Jag skrev då upp ekvationen -5x=x/3. Multiplicerar man båda led med 3 får man att -15x=x. 

Skrev in de två ekvationerna i geogebra och fick att lösningen var $\left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=0\end{array}\right.$

Jag är osäker på om man kan dividera båda led på x och då få att -15=0 fast det är ju fortfarande inget svar på vad x är, så är lite osäker på vad jag ska göra i det steget. 

Tacksam för all hjälp :)

Allt är rätt fram till ekvationen -15x = x.

Två saker är viktiga här:

1. Om du dividerar båda sidor med x så får du -15 = 1, inte -15 = 0. Detta eftersom x/x = 1.
2. Du bör inte dividera med x eftersom du då förutsätter att x $\neq$ 0. Istället bör du göra så här om du vill ha en algebraisk lösning:

-15x = x

Subtrahera x från båda sidor:

-16x = 0

Dividera båda sidor med -16:

x = -0/16

Skriv om högerledet:

X = 0

Ja just det! Det var det jag inte tänkte på. Jag satt och grubblade över att det skulle bli fel om jag dividerade med x, och tänkte att man heller inte skulle komma någon vart om man dividerade båda led med -15.

Tack för din förklaring! Det blev en extra påminnelse för mig också, kring hur man kan tänka när man ska lösa sådana uppgifter :)