Algebraiska uttryck
Godkväll! Hur löser jag denna uppgiften? Jag förstår att facit blir vad det blir men inte hur. Någon som skulle kunna förklara utförligt steg för steg?
Uppgift: Bryt ut största möjliga faktor ur uttrycken.
A) 40x3 + 16x2
Mitt resonemang när jag tittat facit och försökt förstå mig på uppgiften finns bifogat nedan. Jag behöver bara förstå och få det förklarat :) 
40x3+16x2 = 4*5*2*x*x*x + 4*2*2*x*x = 4*2*x*x(5x+2) = 8x2(5x+2)
Marilyn skrev:40x3+16x2 = 4*5*2*x*x*x + 4*2*2*x*x = 4*2*x*x(5x+2) = 8x2(5x+2)
Tack! Skulle du kunna förklara vad det är du gör och varför?
Jag bryter sönder termerna i mindre faktorer. De faktorer som finns i båda termerna lyfter jag ut framför parentesen
4*2*x*x*5*x + 4*2*x*x*2 = 4*2*x*x(5x+2)
Tänk dig att du köper 3 skjortor för 27 kr styck, 3 byxor för 29 kr styck, 3 kaffe för 16 kr styck och 3 bullar för 18 kr styck (orealistiska priser, men det spelar ingen roll)
Du kan räkna ut vad du ska betala så här 3*27 + 3*39 +3*16 + 3*18 =
81 + 117 + 48 + 54 = …
Men du kan också tänka på vad 1 skjorta, 1 byxa, 1 kaffe och 1 bulle kostar och ta det gånger 3:
3*27 + 3*39 +3*16 + 3*18 = 3(27+39+16+18) = 3*100
Vi har 40x^3 + 16x^2
Största gemensamma faktor i de båda talen är 8 och x^2 vilket ger oss 8*x^2 = 8x^2.
4*2x^2(10x + 4)
Du hade kunnat få ut detta genom att dela dem med varandra:
40x^3
------
16x^2
Eftersom det är multiplikation mellan heltal och algebraisk variabel x så kan vi dela heltalen med största gemensamma faktor mellan 40 och 16, vilket är 8 (vi hade kunnat börja dela med 4 och sen fortsätta tills vi inte kommer längre också, då får vi att divison med 4 ger oss 10/4 vilket ytterligare kan delas med 2, 4*2 = 8).
För x^3 och x^2 gäller att båda talen innehåller x^2, om vi delar med x^2 får vi x/1 vilket är så långt som vi kan komma.
x^3 = x*x*x
x^2 = x*x
x*x*x
----- = x/1 förkortat där x*x bryts ut = x(x*x)/1(x*x) och x*x = x^2
x*x
