Alla är välkomna hjälpa problematiskt
Det finns bara 2 samband kvar och 3 obekanta, så det finns oändligt många svar.
ac = 12
och
(c + 3a)x = d
Du har ett samband mellan a och c, men du kan välja d lite som du vill.
Skulle man kunna ta c som 3.
3+3a= -12
3a= -12-3
3a=-15
a= -15/3
a= 5
ac = 12, så om c = 3 så är a = 4.
Nu vet jag inte, hur jag ska fortsätta.
-
[Tidigare länkar till kvadrering- och konjugatregler togs bort. Kanske skapade förvirring utan förklaring till de :) ]
Om c = 3 så är a = 4.
(c + 3a) är då 15. Då är d = 15x.
Detta är en möjlig lösning på problemet.
Jag tänkte på 3 eftersom 12går dela med 3. Det var påhittad från min sida.
Du blandade ihop ekvationerna
ac = 12
och
(c + 3a)x = d
och skrev som om (c+3a)=12.
Slarv.
D ska ersättas med C+3a, är det så?
Päivi skrev :D ska ersättas med C+3a, är det så?
Ekvationen är som sagt
(c + 3a)x = d
Vad ska jag göra nu undrar jag med den ekvationen som Bubo visar .
Päivi skrev :Vad ska jag göra nu undrar jag med den ekvationen som Bubo visar .
De två ekvationer som du måste uppfylla är:
- ac = 12
- (c + 3a)x = d
Du kan hitta på vilka värden du vill på a, c och d så länge dessa två ekvationer är uppfyllda.
-----------------------------------------
Välj till exempel a = 1.
Då ger första ekvationen att c = 12.
Om du sätter in a = 1 och c = 12 i andra ekvationen så får du att d = (12 + 3*1)x = 15x.
En möjlig lösning är alltså
- a = 1
- b = -3x
- c = 12
- d = 15x
Kontrollera denna lösning:
Vänsterledet blir då (x - 1)(-3x + 12) = -3x^2 +12x +3x -12 = -3x^2 + 15x -12
Högerledet blir då -3x^2 + 15x - 12
Vänsterledet är lika med högerledet, vilket innebär att detta är en giltig lösning.
-------------------------------
Vi prövar med ett annat värde på a:
Välj till exempel a = 2.
Då ger första ekvationen att c = 6.
Om du sätter in a = 2 och c = 6 i andra ekvationen så får du att d = (6 + 3*2)x = 12x.
En möjlig lösning är alltså
- a = 2
- b = -3x
- c = 6
- d = 12x
Kontrollera denna lösning:
Vänsterledet blir då (x - 2)(-3x + 6) = -3x^2 + 6x + 6x -12 = -3x^2 + 12x -12
Högerledet blir då -3x^2 + 12x - 12
Vänsterledet är lika med högerledet, vilket innebär att även detta är en giltig lösning.
----------------------------------
Så här kan du hålla på och finna hur många lösningar som helst.
Men för att besvara frågan räcker det med att du nämner en möjlig lösning.
Jag somnade. Ska göra i ordning papegojan nu. Sedsn tittar jag på ditt Yngve.
Vilken är den andra ekvation som du Yngve nu nämner om?
Päivi skrev :Vilken är den andra ekvation som du Yngve nu nämner om?
- ac = 12
- (c + 3a)x = d
Så långt har jag skrivit här ja.
Päivi skrev :Vilken är den andra ekvation som du Yngve nu nämner om?
Den första ekvationen är ac = 12
Den andra ekvationen är (c + 3a)x = d
Var det svar på din fråga?
Ja, det var det, Yngve!
Hur har du fått att ac är 12?
Päivi skrev :Hur har du fått att ac är 12?
Eftersom konstanttermen i originalekvationens vänsterled måste vara lika med konstanttermen i dess högerled.
Hej Yngve!
Vi kan ta detta idag, när du har sovit och är pigg. Du måste gå lägga dig nu. När vi båda är pigga går det lättare.
Jag svarar
A= 3
B = -3x
C = 4
D=13x
Svar till Yngve
Päivi skrev :Jag svarar
A= 3
B = -3x
C = 4
D=13x
Svar till Yngve
------------------
Vi kontrollerar om ditt lösningsförslag stämmer:
Vänsterledet blir då (x - 3)(-3x + 4) = -3x^2 + 4x + 9x -12 = -3x^2 + 13x -12
Högerledet blir då -3x^2 + 13x - 12
Vänsterledet är lika med högerledet, vilket innebär att även detta är en giltig lösning.
---------------
Så ja, det stämmer.
Läs Yngve!
