Allmän relativitetsteori - förklara att alla punkter på jorden accelererar utåt

Hej!

Jag går fysik 3 på gymnasiet och brottas med relativitetsteori. Jag försöker förstå förklaringen bakom hur alla punkter på jorden accelererar utåt om universum betraktas ur 4 dimensioner. Så här långt har jag kommit i min egen uppfattning:

Utifrån ett 4D perspektiv är gravitationskrafter egentligen ett resultat av att massor kröker rumtiden. När ett föremål A passerar en planet B, kommer föremål A's rörelse att böjas av trots att linjen är rak. Det leder till att föremålet sugs in i planet B ju närmare den kommer planeten. Eftersom denna krökning är omöjlig för oss 3D varelser att visualisera, ser vi endast det böjda rörelsemönstret från föremål A. 

Låt oss nu betrakta två personer, C och D som befinner sig på jorden, där C står stilla på marken medan D faller fritt (försummat luftmotstånd). Jag förstår verkligen inte varför person D rör sig i en rak linje i rumtiden medan C rör sig i en krökt linje. Kan någon förtydliga detta?

Om vi nu gör det antagandet kan vi därför säga att ett föremål i fritt fall på jorden är fysikaliskt ekvivalent med ett föremål i tomma universum, då båda rör sig "rakt" genom den krökta rumtiden. Utifrån detta kan vi föra vidare resonemanget att en accelerande kropp med 9,82m/s^2 i rymden är ekvivalent med ett föremål som ligger på jordens mark. Därför accelererar alla föremål på jorden bort från den räta linjen i rumtiden, men inte nödvändigtvis bort från en punkt i själva 3D rummet, vilket förklarar varför vi inte lägger märke till det.

Har jag förklarat rätt? Jag förstår inte varför man accelererar om man avviker från den raka linjen i rumtiden. Vad är ens den raka linjen? Vad betyder det?

Efter lite mer grunnande hittade jag en bra video på youtube som förklarade detta på ett ganska lättsmält sätt. Jag vill bara säkerställa så att jag har fattat det rätt:

Låt oss föreställa ett koordinatsystem med y-axeln som tidsdimension och x-axeln som rumsdimension. Om ett föremål flyter i rymden med konstant hastighet kommer dess graf att vara rak i rumtid-koordinatsystemet. Om föremålet däremot accelererar kommer dess kurva bli böjd då rumsdimensionen ökar exponentiellt. 

Om vi introducerar en tung planet i koordinatsystemet kommer dock tidsdimensionen att krökas, dvs. den kommer att böjas av så att koordinatsystemet inte längre är rutigt och prydligt, utan snett och bågigt i y-axeln. Om vi då betraktar ett föremål som ligger på marken kommer dess linje vara rakt som vi nyss konstaterade. Däremot märker vi att linjen beter sig annorlunda i vårt "bågiga" rumtid-plan då linjen inte är i linje med koordinatsystemets rutnät. Om vi i stället försöker räta till koordinatsystemet genom att ta bort planeten ser vi att den räta linjen nu liknar en exponentiellt avtagande linje som representerade en accelererande kropp i rymden. På så vis har vi visat att ett föremål i vila i ett gravitationsfält färdas på samma sätt i rumtiden som ett föremål som accelereras i rymden. Eftersom vi människor dock endast ser den platta dimensionen av rumtiden har vi svårt att uppfatta ett fallande föremåls rörelse i ett krökt rumtid-plan. 

Hoppas åtminstone någon förstod detta...  Om inte så finns länken till youtube videon här https://www.youtube.com/watch?v=U_sI9agWmEw

Rätta mig gärna vid eventuella otydliga förklaringar eller felaktigheter.