Analys

Vad för lösningar har du gissat och hur blev polynomdivisionen?

Sätt uttrycken på gemensam nämnare och förenkla. Om jag har räknat rätt blir det väldigt enkelt då.

Hej, hur kom du fram till det?

Det kan inte stämma att x-1 är en faktor I det resulterande polynomet efrersom x = 1 ger ett odefinierat vänsterled i ursprungsekvationen.

Jag får att x = 3/4

Bubo skrev:

Sätt uttrycken på gemensam nämnare och förenkla. Om jag har räknat rätt blir det väldigt enkelt då.

Visa gärna tack. Har förenklat rätt när jag gjorde MGM.

4x^4 -4x^2 +3x -3 = 0 

Kan hålla med om att det är 3/4 men jag kan inte se det med enkelhet, knep?

Yngve skrev:

Hej, hur kom du fram till det?

Det kan inte stämma att x-1 är en faktor I det resulterande polynomet efrersom x = 1 ger ett odefinierat vänsterled i ursprungsekvationen.

Jag får att x = 3/4

Ja du har rätt x=1 är inte definierat i VL i ursprungsekv

Korra skrev:

Visa gärna tack. Har förenklat rätt när jag gjorde MGM.

4x^4 -4x^2 +3x -3 = 0 

Kan hålla med om att det är 3/4 men jag kan inte se det med enkelhet, knep?

Multiplicera hela ekvationen med $x^3$, förenkla. Det ger oss

$(4x-3)+\frac{x^3(3x-4)}{x^2-1}=3x^2$

Multiplicera hela ekvationen med $x^2-1$, förenkla. Det ger oss

$(4x-3)(x^2-1)+x^3(3x-4)=3x^2(x^2-1)$

Multiplicera ihop parenteserna. Det ger oss

$4x^3-4x-3x^2+3+3x^4-4x^3=3x^4-3x^2$

Förenkla. Det ger oss

$4x=3$

Yngve skrev:

Korra skrev:

Visa gärna tack. Har förenklat rätt när jag gjorde MGM.

4x^4 -4x^2 +3x -3 = 0 

Kan hålla med om att det är 3/4 men jag kan inte se det med enkelhet, knep?

Multiplicera hela ekvationen med $x^3$, förenkla. Det ger oss

$(4x-3)+\frac{x^3(3x-4)}{x^2-1}=3x^2$

Multiplicera hela ekvationen med $x^2-1$, förenkla. Det ger oss

$(4x-3)(x^2-1)+x^3(3x-4)=3x^2(x^2-1)$

Multiplicera ihop parenteserna. Det ger oss

$4x^3-4x-3x^2+3+3x^4-4x^3=3x^4-3x^2$

Förenkla. Det ger oss

$4x=3$

Tack jag förstår. 

jag förlängde alla bråk under gemensam nämnare . Men det blev rörigt. 

Yngve skrev:

Korra skrev:

Visa gärna tack. Har förenklat rätt när jag gjorde MGM.

4x^4 -4x^2 +3x -3 = 0 

Kan hålla med om att det är 3/4 men jag kan inte se det med enkelhet, knep?

Multiplicera hela ekvationen med $x^3$, förenkla. Det ger oss

$(4x-3)+\frac{x^3(3x-4)}{x^2-1}=3x^2$

Multiplicera hela ekvationen med $x^2-1$, förenkla. Det ger oss

$(4x-3)(x^2-1)+x^3(3x-4)=3x^2(x^2-1)$

Multiplicera ihop parenteserna. Det ger oss

$4x^3-4x-3x^2+3+3x^4-4x^3=3x^4-3x^2$

Förenkla. Det ger oss

$4x=3$

Hur får du 4x-3 i första termen genom att enbart multiplicera med x^3? 

Det ÄR ju första termen i själva uppgiften. 

Bubo skrev:

Det ÄR ju första termen i själva uppgiften. 

Okej jag förstår varför ni tycker det är enkelt. Jah glömde skriva i första termen i nämnaren att det ska stå -1 också. Alltså x^3 -1 i nämnaren på första termen

Korra skrev:

Okej jag förstår varför ni tycker det är enkelt. Jah glömde skriva i första termen i nämnaren att det ska stå -1 också. Alltså x^3 -1 i nämnaren på första termen

Nej, det är inte enkelt.

Men jag tycker att det I detta fallet är enklare att multiplicera hela ekvationen med några av nämnarna och förenkla efter varje steg istället för att ta reda på MGN och tänka ut vad jag måste förlänga varje term med för att få till just den namnaren.

Korra skrev:

Hur får du 4x-3 i första termen genom att enbart multiplicera med x^3? 

Efter multiolikation med $x^3$ så blir första termen $x^3\cdot\frac{4x-3}{x^3}$, vilket är lika med $\frac{x^3(4x-3)}{x^3}$.

Om vi nu förkortar med $x^3$ så får vi bara kvar $4x-3$

Yngve skrev:

Korra skrev:

Hur får du 4x-3 i första termen genom att enbart multiplicera med x^3? 

Efter multiolikation med $x^3$ så blir första termen $x^3\cdot\frac{4x-3}{x^3}$, vilket är lika med $\frac{x^3(4x-3)}{x^3}$.

Om vi nu förkortar med $x^3$ så får vi bara kvar $4x-3$

Jag förstår. 

felet jag gjorde var att ange fel nämnare. Skrev fel. 

egentligen är nämnaren inte x^3 utan (x^3 -1) så hur löser man den? :)

Korra skrev:-1

egentligen är nämnaren inte x^3 utan (x^3 -1) så hur löser man den? :)

OK du kan ändå göra på samma sätt.

Tänk på att x³-1 kan faktoriseras till (x-1)(x²+x+1) och att x²-1 kan faktoriseras till (x-1)(x+1)

Yngve skrev:

Korra skrev:-1

egentligen är nämnaren inte x^3 utan (x^3 -1) så hur löser man den? :)

OK du kan ändå göra på samma sätt.

Tänk på att x³-1 kan faktoriseras till (x-1)(x²+x+1) och att x²-1 kan faktoriseras till (x-1)(x+1)

Ja, jag gjorde på samma sätt och kom fram till en svårlöslig 4:e gradare. 

Korra skrev:

Ja, jag gjorde på samma sätt och kom fram till en svårlöslig 4:e gradare. 

OK visa då dinabuträkn8bgar så hjälper vi dig att hitta felet. Det ska nämligen bli en enkel förstagradsekvation även här.

Yngve skrev:

Korra skrev:

Ja, jag gjorde på samma sätt och kom fram till en svårlöslig 4:e gradare. 

OK visa då dinabuträkn8bgar så hjälper vi dig att hitta felet. Det ska nämligen bli en enkel förstagradsekvation även här.

Har jag gjort rätt med implikations/ekvivalens-pilarna ? 

Kolla rad 3 till rad 4

Tack alla

Vad fick du för resultat?

Yngve skrev:

Vad fick du för resultat?

x=3/4 :) 

Ska börja köra lite långsammare, det går för snabbt ibland. 

Ja, och så kan du träna in en effektiv metod att hitta egna räkne-/tankefel.

Säg till om du vill ha tips på.det.

Yngve skrev:

Ja, och så kan du träna in en effektiv metod att hitta egna räkne-/tankefel.

Säg till om du vill ha tips på.det.

Jag ska börja gå igenom mina uppgifter oftare. Tar gärna tips tack, finns det en tråd? 

Ja, det finns en hel kategori här på PA som heter Studieteknik.

Jag vet inte om just detta tips finns där dock.