7 svar
49 visningar
Martinhadadream är nöjd med hjälpen!
Martinhadadream 13
Postad: 6 dec 2018 Redigerad: 6 dec 2018

Analys, beräkna arean mellan funktionskurvan och x-axeln.

Hej allihopa.

Har suttit fast på en uppgift om arearäkning.
Jag vad att formeln för Arean är: 2πf(x)×1-(f'(x))2  

Funktionskurvan är y=ln1+xx , och den går mellan 1x4 .
Vad jag mest behöver hjälp med är att få ut f'(x).
Jag har försökt med att köra på

f'(x)*g(x) - f(x)*g'(x)g(x)2 

och får fram: 
1(1+x)- ln1+xxx

Jag vet inte nu hur jag ska förenkla denna ekvationen och söker lite hjälp på traven.
Vad jag tror att den kommer se ut är såhär:

f'(x) = x  - ln1+x2(1+x)×xx

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Din formel för arean av något kan inte vara korrekt - åtminstone saknas det ett dxdx på slutet.

Kan du skriva av ursprungsuppgiften ord för ord, alternativt ladda upp en bild av den?

Kallaskull 333
Postad: 6 dec 2018

inte helt rätt.f(x)=ln(1+x)f'(x)=11+xg(x)=xg'(x)=12x då får du 11+x·x-ln(1+x)·12xx2

Laguna Online 1801
Postad: 6 dec 2018

Integranden ska ha ett plus under rottecknet, inte ett minus. Men det verkar bli urjobbiga formler även efter rättningarna.

Moffen 330
Postad: 6 dec 2018
Kallaskull skrev:

inte helt rätt.f(x)=ln(1+x)f'(x)=11+xg(x)=xg'(x)=12x då får du 11+x·x-ln(1+x)·12xx2

 Nja, din derivata av f(x) är fel, glöm inte kedjeregeln! 

f(x)=ln(1+x)f'(x)=11+x*12x=12(x+x)

Martinhadadream 13
Postad: 6 dec 2018 Redigerad: 6 dec 2018

Här har jag infogat en bild på frågan.

Jag har råkat som ni punkterat glömt dx och att de ska stå adderat och inte subbtrahera. 

Formeln för areaberäkning är tagen ur boken: Endiminensionell Analys av Jonas Månsson.

Tror inte det är något fel eller något svårighet med formel utan vad jag har problem är att derivera f(x)^2

Laguna Online 1801
Postad: 6 dec 2018

Din formel i början (om man ändrar tecknet) handlar om en rotationsyta. Men den här uppgiften frågar bara efter den vanliga ytan mellan en kurva och x-axeln, så du ska hitta primitiva funktionen till y(x) så är det klart.

Martinhadadream 13
Postad: 6 dec 2018

Oj! Tusen tack du! Ännu en gång slarvheten får det bästa av mig.. 

Svara Avbryt
Close