Analytisk funktion

Varför skulle du substituera in z = 3 i ekvationen?

Börja med att rita upp området C. Lägg upp bilden här.

Smaragdalena skrev:

Varför skulle du substituera in z = 3 i ekvationen?

Börja med att rita upp området C. Lägg upp bilden här.

för jag kallar ju den som jag visar för f(z) och jag ska ju stoppa in f(3) då som tex ett annat tal:

och rita upp behöver jag väl inte visa här, för jag har redan hittat att en punkt som ligger innanför cirkeln är $3$

Men nu ser jag, att dom tar inte ens med den punkten för den, så nu löste jag det ^^

Jag kommer inte ihåg så mycket av det här, men integranden betraktas väl som $\frac{f(x) } {x-3}$?

Edit: jag menar z. 

Laguna skrev:

Jag kommer inte ihåg så mycket av det här, men integranden betraktas väl som $\frac{f(x) } {x-3}$?

Edit: jag menar z. 

det blir 

$2\pi i f(3) = \frac{3+2}{(3-2i)(3+2i)} 2\pi i = \frac{5}{13} 2\pi i = \frac{10}{13} \pi i$.

$(z-3)$ i andra stegt i min uträkning ska inte var med där

Skriv uttrycket som ${\int }_C\frac{z+2}{(z-3)(z^2+4)}dz={\int }_C\frac{f\left(z\right)}{(z-3)}dz$ så kanske det blir enklare att hitta din funktion f(z).