Analytisk geometri
En rätvinklig triangel har kateterna parallella med x- och y -axeln. Ett av triagelns hörn ligger på y-axeln i punkten (0,1). Hypotenusans mittpunkt har koordinaterna (2.5,4). Var ligger triangelns övriga hörn?
Behöver hjälp med detta. Hur ska jag komma gång med uppgiften?
Hur har du försökt? Har du ritat?
Var hamnar du om du startar i punkten (0,1), går till hypotenusans mittpunkt och sedan fortsätter lika långt till i samma riktning? Vad är det för särskilt med den punkten?
Jag vet inte
Om du följer Smaragdalenas tips, vilken punkt hamnar du i då?
Rita - och läs igenom uppgiftstexten noga! Om du först går från ena änden av hypotenusan till mitten av hypotenusan och sedan fortsätter lika långt till i samma riktning, var hamnar du?
Ena punkten är (5:7) och den andra (5:1)
Hur kom du fram till det svaret?
Jag fortsatte rita lika mycket till
Bra. Rent algebraiskt, vad har du gjort?
Har haft svårt med det.
Ibland säger en bild mer än tusen ord...
Det finns tre andra lösningar förutom den som tomast80 har ritat.
Jag ska försöka
Smaragdlena, menar du att det finns totalt fyra olika trianglar som uppfyller egenskaperna i uppgiften? Jag hittar inte så många...
En med samma hypotenusa som du har ritat, fast ovanför, och två med en hypotenusa som lutar neråt och den räta vinkeln antingen uppe till höger eller i punkten (0,1). Jag råkade rita den sista varianten när jag började lösa uppgiften, och det blev mycket krångligare.
Hej Smaragdlena, hur ser din 4:e triangel ut? (0,7) (5,7) (5,1) ?
"en hypotenusa som lutar neråt och den räta vinkeln uppe till höger" ?
Men enligt villkoren ska "Ett av triangelns hörn ligger på y-axeln i punkten (0,1)."
larsolof skrev :Hej Smaragdlena, hur ser din 4:e triangel ut? (0,7) (5,7) (5,1) ?
"en hypotenusa som lutar neråt och den räta vinkeln uppe till höger" ?Men enligt villkoren ska "Ett av triangelns hörn ligger på y-axeln i punkten (0,1)."
Jag hittar också bara 3 trianglar som passar villkoren.
Ni har rätt. Jag missade villkoret att ett av hörnen var i punkten (0,1).
