Ändra konstanter så att gränsvärdet blir 1

Betrakta funktionen där A,a,b ∈ℝ : $f\left(x\right)=\frac{A(x-1)(x+4)}{(x-a)(x-b)}$

Ange värde på A,a,b så att f uppfyller f(x)->1 då x går mot oändligheten, har en hävbar diskontinuet i x=1 och en icke hävbar diskontinuiet i x=-1. Definera f(1) så att f blir kontinuerlig i x=1

Om vi säger att a=1 så kommer den vara hävbar diskontinuerlig för att nämnaren blir 0 men kan också strykas till att bli $f\left(x\right)=\frac{A(x+4)}{(x-b)}$. Om den ska vara icke hävbar diskonitunerlig i -1 så kan b=-1

då har vi$\frac{A(x+4)}{x+1}$

Hur ska jag göra så att funktionen går mot ett då x går mot oändligheten?