Andra kvadratsregeln, varför blir svaret detta

$(10-x)^2 = (10-x)(10-x) =$

$10\cdot 10 -x\cdot 10-x\cdot 10-x\cdot (-x) =$

$100 -10x-10x +(-x)(-x) =$

$100 -20x +(-1)^2\cdot x^2 =$

$100-20x+x^2$

Hej

Precis som tomast80 skriver, men mer allmänt är det ju andra kvadreringsregeln som säger följande:

${\left(a-b\right)}^2=a^2-2ab+b^2$

Håller man bara koll på sina minustecken och kommer ihåg att "minus gånger minus blir plus" så klarar man sig utmärkt med den vanliga hederliga kvadreringsregeln:

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,$

som i det här fallet säger att

$(10-x)^2 =$

$=(\,10+(-x)\,)^2=$

$= 10^2\,+\,2\cdot 10\cdot (-x)\,+\,(-x)^2=$

$=100 -20x+x^2.$