Andra ordningens differential ekvationer
Uppgiften säger att: Lös följande ekvationer.
d)
Detta är vad jag har gjort:
Det jag blir förvirrad över är att jag har flera odefinierade konstanter både i min homogena lösning men också partikulära lösning samt är detta ett begynnelsevärdes problem. Och facit visar bara den partikulära lösningen som jag har fått fram. Kan det vara så att den homogena lösningen inte behövs i detta fallet eller hur ska jag tänka?
För det första så har du löst den karakteristiska ekvationen lite fel.
För det andra förstår jag inte riktigt hur du deriverar partikulärlösningen?
feber01 skrev:För det första så har du löst den karakteristiska ekvationen lite fel.
För det andra förstår jag inte riktigt hur du deriverar partikulärlösningen?
Ja det ska ju stå , och då blir den homogena lösningen med konstanter A och B: . Jag tänkte göra en substitution genom att y=z eftersom det är en exponentialfunktion i uttrycket. Och eftersom jag söker z för att sedan övergå till y, integrerar jag för att lösa ut z vilket ger mig de två konstanterna efter integration. Hela lösningen blir då y = = . Men nu får jag fyra konstanter. Känns som att det inte kan stämma?
