Andraderivatan

Andraderivatan är derivatan av derivatan. Om vi sätter att $t\left(x\right)=h\text{'}\left(x\right)$ kan vi skriva om h''(20) till $t\text{'}\left(20\right)=3$. Vad innebär det?

Nja, andraderivatan ger ett mått på hur derivatan ändras. Om den är positiv betyder det att derivatan (lutningen) ökar, om den är negativ betyder det att derivatan minskar.

I detta fallet tror jag, att man är ute efter att derivatan av en sträckafunktion är hastigheten, och derivatan av hastigheten är accelerationen. I detta fall är alltså $h''(x)$ accelerationen.

AlvinB skrev:

Nja, andraderivatan ger ett mått på hur derivatan ändras. Om den är positiv betyder det att derivatan (lutningen) ökar, om den är negativ betyder det att derivatan minskar.

I detta fallet tror jag, att man är ute efter att derivatan av en sträckafunktion är hastigheten, och derivatan av hastigheten är accelerationen. I detta fall är alltså $h''(x)$ accelerationen.

så du menar att h''(20)>0 det betyder att bilen accelerar och isåfall h'(20)=0  betyder att hastigheten är konstant. Right?

AlvinB skrev:

Nja, andraderivatan ger ett mått på hur derivatan ändras. Om den är positiv betyder det att derivatan (lutningen) ökar, om den är negativ betyder det att derivatan minskar.

I detta fallet tror jag, att man är ute efter att derivatan av en sträckafunktion är hastigheten, och derivatan av hastigheten är accelerationen. I detta fall är alltså $h''(x)$ accelerationen.

Det stämmer ju, men bara om x är tiden. Om x är ett avstånd så vet jag inte. 

Ja, det stämmer.

Men du kan vara ännu mer specifik. Hur snabbt accelererar bilen?

(Jag kan även tycka att det är lite konstigt att bilen har en höjd, men det gör väl egentligen detsamma)

Laguna skrev:

AlvinB skrev:

Nja, andraderivatan ger ett mått på hur derivatan ändras. Om den är positiv betyder det att derivatan (lutningen) ökar, om den är negativ betyder det att derivatan minskar.

I detta fallet tror jag, att man är ute efter att derivatan av en sträckafunktion är hastigheten, och derivatan av hastigheten är accelerationen. I detta fall är alltså $h''(x)$ accelerationen.

Det stämmer ju, men bara om x är tiden. Om x är ett avstånd så vet jag inte. 

Oj, nu läser jag slarvigt.

Ignorera det jag sa om acceleration och hastighet. Kan du skriva av uppgiften ord för ord?