Andragradsekvation

rs77 skrev:

y=f(x) är en 2-gradsfunktion. Funktionens graf skär x-axeln i punkterna (1, 0) och (4, 0) samt y-axeln i punkten (0, 8). 

 

a) Bestäm f(0)

Har ritat ut ett koordinatsystem och prickat in alla punkter ( x , y ) men vet inte hur grafen ska se ut direkt. 

Om du bara ska svara på frågan så behöver du inte rita grafen.

Eftersom y = f(x) så är ju f(0) lika med y-värdet då x = 0, och det värdet har du ju fått i uppgiftslydelsen.

-------

Men det är en bra träning att skissa grafen.

Förbind de tre givna punkterna med en mjukt böjd kurva, en parabel. 

Om du vill ha en till punkt som hjälp kan du utnyttja att symmetrilinjen ligger mitt emellan nollställena, dvs vid x = 2,5.

Eftersom grafen är symmetrisk med avseende på symmetrilinjen så vet du att även punkten (5; 8) ligger på grafen.

Du har redan prickat in punkten (0,f(0)) i din graf.

Maximum eller minimum för en andragradskurva ligger alltid mittemellan nollställena.