9 svar
116 visningar
Alex; 287
Postad: 24 dec 2021 13:08

Andragradsekvation där q är icke-reellt och p är komplext

Den här typen av andragradsekvationer löses enligt boken genom att kvadratkomplettera diskriminanten, men det lyckades jag inte med. Försökte istället lösa ekvationssystemet nedan men där fastnade jag.

Laguna Online 29114
Postad: 24 dec 2021 13:12

Jag ser en enkel lösning: a= 2 och b -1.

Är det z2 + (4-2i)z - 8i = 0 du ska lösa ?

Alex; 287
Postad: 24 dec 2021 13:15
Laguna skrev:

Jag ser en enkel lösning: a= 2 och b -1.

Är det z2 + (4-2i)z - 8i = 0 du ska lösa ?

Ja, det stämmer. Finns det något enklare sätt att lösa denna typ av ekvationer med?

Laguna Online 29114
Postad: 24 dec 2021 13:21

Kvadratkomplettering är egentligen samma sak som pq-formeln, så det borde inte göra saken enklare.

Du kan använda a = -2/b och sätta in i det andra.

Alex; 287
Postad: 24 dec 2021 13:31
Laguna skrev:

Kvadratkomplettering är egentligen samma sak som pq-formeln, så det borde inte göra saken enklare.

Du kan använda a = -2/b och sätta in i det andra.

Jag får då följande

Laguna Online 29114
Postad: 24 dec 2021 14:04

b4 + 3b2 = 4 kan du lösa som vanligt med pq-formeln om du sätter b2 = t.

Alex; 287
Postad: 24 dec 2021 15:44

Jag har kommit såhär långt.

Hur ska jag gå tillväga sen?
Vad ska jag göra med lösningarna?

Laguna Online 29114
Postad: 24 dec 2021 18:52

Nu har du den där roten. Sätt in den i pq-formeln så är du snart klar.

Alex; 287
Postad: 24 dec 2021 19:24
Laguna skrev:

Nu har du den där roten. Sätt in den i pq-formeln så är du snart klar.

Ska jag sätta in de två rötterna istället för (2-i)^2 ?

Trinity2 1752
Postad: 24 dec 2021 20:58
Alex; skrev:
Laguna skrev:

Nu har du den där roten. Sätt in den i pq-formeln så är du snart klar.

Ska jag sätta in de två rötterna istället för (2-i)^2 ?

Svara Avbryt
Close