Andragradsekvation och problemlösning

En potatisodlare har i sitt lager 150 ton potatis. Priset han kan sälja potatisen för är
just då 920 kr/ton. Av erfarenhet vet odlaren att den säljbara mängden potatis minskar
med 2,5 ton per vecka och att priset på potatis går upp med 40 kr/ton per vecka.
Efter hur lång tid skall potatisodlaren sälja hela sitt kvarvarande potatislager om han
vill få så mycket pengar som möjligt vid försäljningen?

Tankar: Försökte ställa upp en funktion med

I = (920 + 40t)(150 - 2,5t)

138 000 - 2300t + 6000t - 100t^2 = I 

138 000 - 2300t + 6000t - 100t^2 = 0

Båda sidor delas med -100

t^2 - 57t - 1380 = 0 

sen pq formeln för att få nollpunkter och sen symmetrilinje som ger extrempunkt (tanken är att den ska ge största intäkt). 

x1 = 75,32

x2 = -18,32 

 

Symmetrilinje: 57,03

Har även försökt ställa upp den på andra sätt men inget har resulterat i facit svar: 18:5 veckor

Har uppfattat det som en andragradsekvation som ska lösas genom pq-formeln men jag har även provat ekvationssystem.