9 svar
86 visningar
coraliee.mentos är nöjd med hjälpen
coraliee.mentos 19
Postad: 6 nov 2023 17:48

Andragradsekvationen

Hej, Jag har fastnat på en fråga som lyder : x^2+18x=0 

Och jag har problem med att lösa den, jag tänkte först att det skulle gå att använda PQ-formeln men jag hade inget Q i den ekvationen som jag kunde använda mig av. 

Jag provade att göra : x^2+18x-18=0-18 för att på så sätt få x för sig själv och få : 2x^2=-18 men sen fastnade jag helt och jag vet inte vad jag ska göra nu.

AlexMu 91
Postad: 6 nov 2023 17:50 Redigerad: 6 nov 2023 18:00

Testa om du kan faktorisera ut något ur termerna

Lösning:

Visa spoiler

Du kan faktorisera ut x för att få x(x+18)=0 och då måste antingen utsidan av parentesen eller insidan vara lika med 0 eftersom att vi multiplicerar. Det ger de två separata ekvationerna x=0 ochx+18= 0, vilket ger lösningarna x=0 och x=-18.


PQ-formeln fungerar faktiskt också här.  Tekniskt sett finns Q termen där, Q=0. 
Faktorisering är dock en snabbare lösning om du saknar Q term. 

coraliee.mentos 19
Postad: 6 nov 2023 18:01

Okej. Jag fick fram x(x+18)=0 Men vad gör jag nu, hur ska jag gå till väga för att få fram x_1 och x_2?

Calle_K Online 1929
Postad: 6 nov 2023 18:01

Det går även att använda PQ-formeln, med Q=0 i detta fall.

AlexMu 91
Postad: 6 nov 2023 18:02

Du multiplicerar x med (x+18) och det ska bli 0, då behöver antingen x = 0 eller x+18 = 0 för att multiplikationen ska bli 0

coraliee.mentos 19
Postad: 6 nov 2023 18:04

jahaa, Så om vi då säger att x_1=0 så är då x_2= -18?

AlexMu 91
Postad: 6 nov 2023 18:07 Redigerad: 6 nov 2023 18:08

ja precis. När du faktoriserar ut X:et har du egentligen två separata ekvationer. För att x(x+18) ska bli noll måste någon av faktorerna bli 0, vilket ger de två lösningarna. x=0 och x+18 = 0 => x = -18

Och som Calle_K sa, du kan också använda PQ-formeln med Q = 0.

x=-182±81+0x=-9±9x1=0x2=-18

coraliee.mentos 19
Postad: 6 nov 2023 18:08

jahaa! då fattar jag! tack så jöttemycket!!

Majd1938 9
Postad: 6 nov 2023 18:13

efter du har fått x(x+18)=0 kan du tänka att produkten av x(x+18) ska bli 0 alltså ska antigen X:et utanför prantesen bli 0 eller så ska X:et innanför parantesen bli 0 vilket ger svaret x1=0 x2=-18

AlexMu 91
Postad: 6 nov 2023 18:14

Ja, och detta kallas för nollproduktsmetoden

Svara Avbryt
Close