Andragradsekvationer

Det går alldeles utmärkt att göra så. (Jag vet dock inte riktigt vad det är för k du tar med dig hela vägen.)

Annars kan man göra "som vanligt" med ett ekvationssystem.

Jag tar Fanny som exempel:

$$\begin{gathered} x^2+bx+c=0 \\ {x}_1=2; x_2=3 \mathrm{ger} \mathrm{oss}: \\ \left\{\begin{array}{l}{2}^2+2b+c=0\\ 3^2+3b+c=0\end{array}\right. \\ \mathrm{Första} \mathrm{ekvationen}: \\ {2}^2+2b+c=0 \\ 4+2b+c=0 \\ c=-4-2b \\ \mathrm{Andra} \mathrm{ekvationen}: \\ {3}^2+3b+c=0 \\ 9+3b+c=0 \\ \mathrm{Sätter} \mathrm{in} \mathrm{värde} \mathrm{på} c \mathrm{från} \mathrm{första}: \\ 9+3b+(-4-2b)=0 \\ 9+3b-4-2b=0 \\ \mathit{b}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathbf{5} \\ \mathrm{Sätter} \mathrm{in} \mathrm{värde} \mathrm{på} b \mathrm{i} \mathrm{första}: \\ c=-4-2b \\ c=-4-(-10) \\ \mathit{c}\mathbf{=}\mathbf{6} \end{gathered}$$

Det hade jag faktiskt inte tänkt på. 

K:et kommer ifrån att jag utgår ifrån andragradsfunktioner i faktorform. Tycker du att det är "fel" att ha med det? 

Abcd1000 skrev:

Det hade jag faktiskt inte tänkt på. 

K:et kommer ifrån att jag utgår ifrån andragradsfunktioner i faktorform. Tycker du att det är "fel" att ha med det? 

$f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$

med nollställena $x_1$ och $x_2$

kan skrivas på faktorform:

$f\left(x\right)=a(x-x_1)(x-x_2)$

I uppgiften är det givet att a=1, så det känns lite onödigt.

Ja, vi har lärt oss att skriva k där du skriver a i faktorformen. Skulle man från början kunna skriva att k =1 och slippa dra med den hela vägen ner? 

Abcd1000 skrev:

Ja, vi har lärt oss att skriva k där du skriver a i faktorformen. Skulle man från början kunna skriva att k =1 och slippa dra med den hela vägen ner? 

Absolut. Ditt k (mitt a) är koefficenten för x-termen med högst grad, alltså x²-termen i ditt fall. Den är =1 och jag skulle utelämna den utan att blinka, men är förstås inte din lärare.

Jag förstår. Det kan vara svårt att veta hur tydlig man bör vara, men jag tänker att jag skriver k=1 för säkerhetsskull.