(Andragradsfunktion) nivå 3 fråga Matte 2b

Hej! Det blir inget guru svar av mig men det som hjälpte mig förstå andragradsfunktioner är att de alltid ser ut som ett u (när x^2) eller n (när - x^2). I din funktion så har du en negativ andragradsterm, -(b+x)^2. Formen på funktionen är därför n.  Jag tror du avläser extremvärdet snabbt genom att förstå att termen upphöjd i 2 enbart kan minska värdet på din funktion, ej höja den, eftersom vilket tal som helst upphöjt i 2 är positivt. Därav blir det högsta värdet på f=29, eftersom när x gör att (b+x)^2 =0 blir funktionen f=29-0. (b+x)^2 =0, då x=-b. 

Uppskattar svaret! Om jag skulle kunna ställa följd frågan som är del fråga c) Ange koordinaterna för funktionens extrempunkt. Jag förstår inte riktigt hur man kommer fram till att x=-b och varför och hur man tillämpar det?

eftersom extrempunkt = största eller minsta värdet, vill vi ha det x som gör funktionen f(x) så stor som möjligt. Funktionen består av +29 och -(b+x)^2, alltså är det enbart den senare termen som varierar. Vi vill ju ha ett så stort värde på funktionen som möjligt (extremvärde), därför vill vi ha den termen som gör funktionen mindre       (-(b+x)^2) så liten som möjlig. Vi får det minsta värdet genom att få termen till =0. Vi förstår ju att 0^2 =0, därför vill vi ha b+x=0. Sen löser vi ut ekvationen och får x=-b. 

Sen fattar jag inte vad du menar med varför och hur man tillämpar det, men nu när vi vet att extremvärdet uppfylls då x=-b, är det bara att stoppa in det i funktionen för att lösa ut y-koordinaten.

Tack så mycket, det var precis den förklaring jag behövde. Jag satt och skissade och försökte formulera det för mig själv med hjälp av dina svar, och nu hajar jag det!