2 svar
22 visningar
Jumsan_j är nöjd med hjälpen
Jumsan_j 340
Postad: 19 feb 20:25

Andragradsfunktion - vad är b när det bara finns ett nollställe?

Hej! Jag har lite frågor kring denna uppgift:

Jag löste a) såhär: f(x)=-0.5x2+bx-2jag tänkte först fel, att det var en andragradsEKVATION likamed 0. och av någon anledning tänkte jag då att 1 nollställe innebar att ekvationen endast skulle ha 1 lösning, och då skulle diskriminanten bli likamed 0, så jag räknade såhär:b2-4ac2a=0b2-4×-0.5×-22×-0.5=0b2-4-1=0jag kavdrerar båda leden(b2-4)÷-1=0(b2-4)=0b2=4jag tar roten ur på båda ledenb=±2detta är rätt svar, men mitt resonemnag är ju fel. Jag inser nu i efterhandatt att den är en funktion, men vid ett nollställe så är ju y:värdet likamed 0. Alltså blir funktionen -0.5x2+bx-2=0, men det känns som om jag ska använda diskriminanten på något sätt, för då behövs ju inte x-värdet, så då blir det lättare att hitta en olikhet/värde. Är min metod rätt men med fel motvering? Eller är det ren slump att jag fått rätt? Någon som kan hjälpa?

Yngve Online 37702 – Livehjälpare
Postad: 19 feb 20:43 Redigerad: 19 feb 20:44

Funktionen är f(x)=-0,5x2+bx-2f(x) = -0,5x^2+bx-2

Funktionens nollställen hittar du genom att lösa ekvationen f(x)=0f(x) = 0, dvs -0,5x2+bx-2=0-0,5x^2+bx-2=0.

Med lösningsformeln får du så småningom lösningarna x=b±b2-4x=b\pm\sqrt{b^2-4}

Om diskriminanten b2-4b^2-4 är lika med 00 så är det en dubbelrot, vilket betyder att funktionen endast har ett nollställe.

Så du var inne på rätt spår med andragradsekbation och diskriminant.

Jumsan_j 340
Postad: 19 feb 20:48

Med lösningsformeln menar du pq-formeln, ellerhur? Isåfall förstår jag! Tack!

Svara Avbryt
Close