Andragradsfunktion vattenspridare
En vattenspridare är placerad på en stolpe i en plan gräsmatta. Spridaren roterar och bevattnar ett cirkulärt område ända in till stolpen.
Stolpens höjd är 1,25 m och den vattenstråle som når längst beskriver en parabel. Strålens högsta punkt är 2,10 m över marken och 1,50 m ut från stolpens mittpunkt, horisontellt räknat.
Hur stor area bevattnar spridaren?
Jag förstår att c=1,25
och när x=1,5 är y=2,10
och när x= 0 är y = 1,25
och när y = 0 är x = ?
men vet inte hur jag ska gå till väga efter detta. Jag kan ju inte sätta in i en andragradsfunktion än eftersom båda a och b fortfarande är okända värden och dessutom är x-värdet i min andra kordinat 0.
a*1,5^2+b*1,5+1,25=2,10
Använd symmetrin!
(Jag hade nog kvadratkompletterat, men det behövs väl inte.)
Vad blir y(3)?
Tack så mycket för det snabba svaret!
Men jag förstår inte riktigt hur jag ska använda kvadratkomplettering? skulle du möjligtvis kunna visa hur du hade gjort det?
Börja med att rita upp ett koordinatsystem och markera allt du vet. Lägg upp bilden här.
Du vet att maxpunkten ligger på symmetrilinjen, så du kan få en punkt till där y-värdet är 1,2 m.
Då maximum ligger 1.5 m från stolpen så kan parabeln skrivas
Värdet på b fås från maxvärdet. Värdet på a fås från en annan punkt.
