Andragradsfunktioner
Bestäm funktionsuttrycket för en andragradsfunktion f som har nollställena x =2 och x = 8 och går genom punkten med koordinaterna (3, -10). Börja med att skriva f(x) i formen f(x) = a(x-2)(x-8)
Behöver hjälp med att förstå och lösa uppgiften.
Andragradsfunktioner skrivs ofta
Men de kan också skrivas på formen f(x) = a(x-2)(x-8), om 2 och 8 är nollställena.
I det här fallet är en punkt känd, x=3 och y=-10. Vi vet att punkten tillhör funktionen. Så om man sätter in x=3 och f(x) (eller y) =-10 så kan man beräkna a.
När a är känd, så kan man multiplicera ihop a(x-2)(x-8) och få funktionen uttryckt på formen
Här kan man läsa mer, även om det inte är exakt detta fall som beskrivs:
https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/andragradsekvationer/nollproduktmetoden#!/
