ang. kombinatorik

Hej,

Någon har löst denna fråga tidigare på denna forum men jag förstår inte lösningen, därför skicka jag min fråga med min lösningen och vill veta vad är som går fel.

 

Johanna går på naturvetenskapligt program och ska välja 200 p i individuellt val till årskurs tre. Skolan erbjuder femton stycken kurser som är 100 poäng och sex stycken kurser som är 50 poäng. Anta att man kan välja fritt bland 50 poängkurserna.

a)      På hur många sätt kan Johanna kombinera sina kurser om hon bara väljer kurser som omfattar 100 poäng?

b)      Johanna funderar på att välja två kurser som är 50 poäng och en som omfattar 100 poäng. På hur många sätt kan hon kombinera sina kurser.

c)       På skolan ger man också tillåtelse att läsa upp till 100 poäng extra som utökad kurs. Ervin som går i samma klass som Johanna funderar på att läsa en extra kurs individuellt val, vilket innebär att han läser en kurs om 50 p eller en kurs om 100 p utöver de obligatoriska 200 poängen individuellt val. Hur många kombinationer är möjliga val för Ervin?

 

a)       Och b) gick bra enligt facit men mitt svar för c) delen stämmer inte med facit.

I facit står svaret så här:
C(15,3) + C(15,2)*C(6,1)+ C(15,1)*C(6,3)+ C(6,5) = 1390

Mitt svar ser ut så här

För 300 poäng (olika kombinationer)

C(15,0)*C(6,6) + C(15,1)*C(6,4)+ C(15,2)*C(6,2)+ C(15,3)*C(6,0)   

För 250 poäng (olika kombinationer)

C(15,0)*C(6,5) + C(15,1)*C(6,3)+ C(15,2)*C(6,1)

Och svaret blir inte 1390

Tänker jag fel eller missar jag något.

Tack för hjälpen.

sale

Mvh/sale