Ange alla lösningar till ekvationen?
Svar b)
jag förstår att olikheten gäller för -inf < x < -1, men jag löste ekvationen såhär:
(1^x/(3^x)) > 2
1/(3^x) > 2
3^(-x) > 2
-xln3 > ln 2
x < -((ln2)/(ln3))
detta x ligger mellan 0 och -1, och när jag testar på miniräknaren ser jag att flera värden som ligger i intervallet -1 < x < 0 också stämmer in i olikheten (till exempel -0,8 eller -0,7). Därför tänker jag att svaret är d)? De säger ju i frågan ”för alla x” och alternativ b) anger inte alla lösningar x?
Här gäller det att läsa ordentligt och hålla tungan rätt i mun. Titta på vad som händer då x = -1. Då är VL = 3, alltså är olikheter uppfylld. Men de frågar inte efter vilket alternativ som anger alla möjliga x, utan vilket alternativ där alla ingående värden på x uppfyller likheten. Om det sedan finns ett oändligt antal andra tal som uppfyller likheten är inte relevant.
Jag tror jag skulle svara b, men det är ju också så att det finns andra svar. Jag gillar inte riktigt frågan. Om man får frågan utan valmöjligheter och räknar ut svaret så blir det inte b.
