Ange en funktion för ett polynom med terrasspunkt i punkten (1,1).
Frågan lyder:
Ge förslag på et tredjegradspolynom med terrasspunkt i punkten (1, 1).
Jag löste uppgiften genom att först anta att kurvan skär y-axeln i origo, då får vi den allmänna formeln:
f(x) = ax^3 + bx^2 + cx
Sedan gjorde jag ett ekvationssystem av följande uttryck:
f(1) = 1
f'(1) = 0
f''(1) = 0
Jag kom fram till ett rätt svar (även samma som i facit) f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x , men i facit hade de skrivit den i formeln f(x) = (x-1)^3 +1. Detta liknar en metod som används för att lösa max eller min punkt för andragradsfunktioner som jag är familjär med, och jag undrar därför om det går att lösa denna uppgift på något annat sätt?
Man kan tänka så att terrasspunkten är (0, 0) och sedan flytta kurvan i x-led och y-led.
Laguna skrev:Man kan tänka så att terrasspunkten är (0, 0) och sedan flytta kurvan i x-led och y-led.
Så man flyttar kurvan i x-led genom att addera eller subtrahera i basen?
noel eklöf skrev:Laguna skrev:Man kan tänka så att terrasspunkten är (0, 0) och sedan flytta kurvan i x-led och y-led.
Så man flyttar kurvan i x-led genom att addera eller subtrahera i basen?
Vad menar du med basen?
Jag syftar på (x-1) i fallet (x-1)^3 +1, men förstår nu. Tack.
