Ange en funktion som uppfyller vilkoren
Jag hänger inte riktigt med i dina tankegångar. Menar du att g(x) = 2x?
Om ja, har du kontrollerat att det stämmer?
Om inte, gör det.
Om du kör fast så kan du kika här
En bra idé är att försöka illustrera problemet i ett koordinatsystem.
Rita en godtycklig graf mellan x = 1 och x = 4 spm är sådan att arean under grafen är ungefär 5.
Förläng grafen åt vänster så att den har lutningen 2 när den når y-axeln.
Verkar detta gå att åstadkomma med en linjär graf? I så fall kan du ansätta g(x) = ax+b och anpassa a och b så att villkoren uppfylls (enklast).
Om inte det funkar, verkar det då gå att åstadkomma med en parabel? I så fall kan du ansätta g(x) = ax2+bx+c och så vidare (lite mer räkna)
Om g(x)=2x så blir derivatan g'(x)=2, det gäller för alla x. Så långt stämmer det.
Men om g(x)=2x så blir integralen från 1 till 4 inte lika med 5.
Som Yngve skriver så är det bra att börja med att pröva med en linjär funktion.
Testa funktionen g(x)= 2x + m. För vilket m-värde blir integralen av g(x) = 5? Den funktionen bör uppfylla villkoren.
