Ange en icke-reell rot

Hej! Jag behöver hjälp med denna uppgiften:

Ange en icke-reell rot till ekvationen z¹⁰ - 1 = 0

Jag har bara kommit till z¹⁰ = 1 hur fortsätter jag härifrån?

Man kan exempelvis fortsätta genom att skriva om $1=e^{2\pi i}$ enligt Eulers formel.

Jag förstår inte riktigt alltså jag har fått hjärnsläpp på denna uppgiften

Har du lärt dig Eulers formel eller alternativt De moivres formel?

Ja jag har lärt mig formeln men jag har svårt att sätta in allt i den om du förstår

Du kan utgå från den uppenbara lösningen z=1. Sedan ligger övriga lösningar på vinkelavståndet 360°/10=36°

Första icke-reella roten är därmed (cos36°, sin36°)

Svara

Visa senaste svar